第3节　简谐运动的回复力和能量 教学设计.doc

第3节简谐运动的回复力和能量

[学习目标]

1．知道回复力的概念，会分析其特点和来源．(重点)

2．会分析简谐运动中回复力、加速度、位移、速度、动能、势能等各物理量的变化．(重点、难点)

3．能理解简谐运动中机械能守恒，知道能量大小与振幅有关．

4．对于水平弹簧振子，能定性说明弹性势能与动能的转化过程．

知识点1简谐运动的回复力

1．简谐运动的回复力

(1)方向特点：总是指向平衡位置．

(2)作用效果：把物体拉回到平衡位置．

(3)来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．

(4)表达式：F＝－kx．即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．

2．简谐运动的动力学特征

如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．

[判一判]

(1)简谐运动的回复力可以是恒力．()

(2)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置．()

(3)回复力的方向总是跟位移的方向相反．()

(4)弹簧振子在运动过程中机械能守恒．()

(5)通过速度的增减变化情况，能判断回复力大小的变化情况．()

提示：(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√

[想一想]

1．如图所示，m和M保持相对静止，在弹簧的作用下一起在光滑的水平面上做简谐运动．m的回复力由谁提供？

提示：由M对m的静摩擦力提供．

知识点2简谐运动的能量

1．振动系统的状态与能量的关系

(1)振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化．

(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化．

2．简谐运动的能量

一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．

(1)在最大位移处，势能最大，动能为零．

(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．

(3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．

3．决定能量大小的因素

振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．

[想一想]

2．如图所示，在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？

提示：在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置的时候．

1．(简谐运动的回复力)(多选)关于简谐运动，以下说法正确的是()

A．回复力可能是物体受到的合外力

B．回复力是根据力的作用效果命名的

C．振动中位移的方向是不变的

D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零

解析：选AB.回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，C错误；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．

2．(简谐运动的回复力)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()

A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子的位移逐渐增大

C．振子的速度逐渐减小

D．振子的加速度逐渐减小

解析：选D.振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小．而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝eq\f(F,m)得，加速度也减小，振子向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大．

3．(简谐运动的动力学特征)如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置．乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像．则关于振子的加速度随时间变化的规律，下列四个图像中正确的是()

解析：选D.根据简谐运动振子的加速度与位移的关系a＝－eq\f(kx,m)，可知t＝0时刻振子的加速度a＝0，而且在前半个周期内加速度为负值．简谐运动的x－t图像是正弦曲线，则a－t图像与x－t图像上下对调，故D正确，A、B、C错误．

4．(简谐运动的能量)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是()

A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小

B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小

C．振子经过O时动能最大

D．振子经过O时加速度最大

解析：选C.简谐振动的位移起点为O点，则从O到N运动位移不断增大，方向向右，故A错误；根据简谐振动的回复力F＝－kx可知，从O到N的位移x增大，回复力不断增大，故B错误；振子经过平衡位置O时，位移为0，可知回复力为0，由牛顿第二定律可得加速度为0；而经过平衡位置时是振动从加