含根3的等式证明（学生版）.pdf

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初三几何培优提升训练含3的线段等式证明问题

一、典型方法例析

【例1】

二、技能巩固训练

1、（重庆一中2025届九上入学）

2、（宏八2026级八上10月7日周考）

图3

4、（西南大学附中九上开学）

26．已知△为等边三角形，是平面内的一个动点．

ABCP

（1）如图1，点在△内部，连接并延长交于点，连接并延长交于点，若，

PABCAPBCDBPACEBDCE

求∠APB的度数：

（2）如图2，点，在△外部，满足，连接，，，，，其中为

PDABCDCDPCPDPDCDABPEBP

中点，连接，；若，求证；

AEDE∠ACD+∠CBP−∠DPB60=°AE3DE

（3）如图3，点在△外部，，将△沿着翻折，得到△，连接，

PABC∠APC135=°ABCACAB′CB′PM

AM1

为线段上一点，且，连接；若，当线段的长取最小值时，直接写出△

APB′MAB6B′PAB′M

AP3

的面积．

该用户很懒，什么也没介绍

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