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2023北京初三二模数学汇编
与三角形有关的角
一、单选题
1.(2023·北京东城·统考二模)如图,在中,于点,于点和交于点,则下列结论不正确的是(????)
??
A. B. C. D.
二、填空题
2.(2023·北京西城·统考二模)如图,则___________.
??
三、解答题
3.(2023·北京平谷·统考二模)下面是证明三角形内角和定理推论1的方法,选择其中一种,完成证明.
三角形内角和定理推论1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
已知:如图,,点是延长线上一点.
求证:.
??
方法一:利用三角形的内角和定理的方法
??
证明:
二:构造平行线进行证明行证明
??
证明:
参考答案
1.C
【分析】根据垂直的定义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质可进行求解.
【详解】解:∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,故A、B正确;
由三角形外角的性质可知,故D正确;
题干中并未给出,所以无法得出;故C错误;
故选C.
【点睛】本题主要考查垂直的定义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质,熟练掌握垂直的定义、直角三角形的两个锐角互余及三角形外角的性质是解题的关键.
2.
【分析】延长相交于点由三角形内角和定理求出由对顶角相等可得从而可得结论.
【详解】解:延长相交于点如图,
??
∴
又
∴
又
∴
又
∴
故答案为:.
【点睛】本题主要考查了对顶角相等,三角形内角和定理,灵活运用三角形内角和定理是解答本题的关键.
3.见解析
【分析】方法一:,,即可得出结论;
方法二:过点C作,由平行线的性质得,,再由,即可得出结论.
【详解】证明:方法一:中,,
∵,
∴;
方法二:过点C作,如图,
??
∵
∴,,
∴.
【点睛】本题考查三角形的内角和定理或平行线的性质,熟练掌握三角形的内角和定理或平行线的性质是解题的关键.
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