第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时作业.docVIP

[A级——合格考达标练]

1．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移是x，则质点运动的加速度为()

A.eq\f(3x,2) B.eq\f(2x,3)

C.eq\f(2x,5) D.eq\f(5x,2)

解析：选C.质点由静止开始运动，由位移公式x＝eq\f(1,2)at2可得质点在第3s内的位移x＝eq\f(1,2)a×32－eq\f(1,2)a×22＝eq\f(5,2)a，解得a＝eq\f(2x,5)，C正确．

2．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()

A．物体的末速度与时间成正比

B．物体的位移与时间的平方成正比

C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比

D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小

解析：选C.根据v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误；由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，故D错误．

3．关于质点做匀速直线运动的位移—时间图像，以下说法正确的是()

A．图线代表质点运动的轨迹

B．图线的长度代表质点的路程

C．图像是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置

D．利用x－t图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间

解析：选D.位移—时间图像描述位移随时间的变化规律，图线不是质点的运动轨迹，图线的长度不是质点的路程或位移大小，A、B、C错误；位移—时间图像的横坐标表示时间，纵坐标表示位移，所以，从图像中可知质点任意时间内的位移和发生任意位移所用的时间，D正确．

4．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是()

A．v0t＋eq\f(1,2)at2 B．v0t－eq\f(1,2)at2

C.eq\f(v0,2)t D.eq\f(1,2)at2

解析：选A.根据位移公式可知，B正确，A错误；若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，D正确；因为末速度等于零，故v0＝at代入x＝v0t－eq\f(1,2)at2得x＝eq\f(v0,2)t，C正确．

5．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为()

A．25m B．50m

C．100m D．200m

解析：选B.根据x＝20t－2t2可知，该汽车初速度v0＝20m/s，加速度a＝－4m/s2.刹车时间t＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(0－20,－4)s＝5s．刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度，根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得x＝20×5m－eq\f(1,2)×4×52m＝50m．B正确．

6．已知汽车在高速上行驶限速120km/h，由于雾霾的影响，某人开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()

A．10m/s B．15m/s

C．20m/s D．25m/s

解析：选C.设汽车行驶的最大速度为v，则有：vt0＋eq\f(v2,2a)＝x，即0.5v＋eq\f(v2,10)＝50，解得v＝20m/s.

7．汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s，若它在开始的10s内位移为175m，求：

(1)它的加速度大小；

(2)在离出发点52m处的速度大小；

(3)第7s内的位移大小．

解析：(1)由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2

得a＝eq\f(2x－2v0t,t2)＝1.5m/s2.

(2)由速度位移公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax

解得v＝eq\r(2ax＋veq\o\al(2,0))＝16m/s.

(3)前7s内的位移为x7＝v0t7＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,7)

前6s内的位移为x6＝v0t6＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,6)

Δx＝x7－x6

联立上式并代入数据解得Δx＝19.75m.

答案：(1)1.5m/s2(2)16m/s(3)19.75m

[B级——等级考增分练]

8．如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3