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《管理经济学》作业

1.(P49/6)

22

π=－10＋60S＋10A－2S－A

分别对S和A求偏导并使之为零:60－4S=0及10－2A=0,解得S=15;A=5

故当销售人员为15000人、广告费为500万元时利润最大。

2.(P75/讨论1、8题)

讨论1：市场需求（总需求）是所有企业需求之和。而需求曲线表示价格与需求量之间

的关系。其弹性表示价格的变化引起的需求量的大小。单个企业只供应整个市场的部分

产品，单个企业的价格变化引起的需求量的变动会被同行企业的产品价格反方向变动所

抵消，所以对整个市场而言因价格变动而引起的需求量的变化相对较小，也即市场需求

曲线的弹性比企业需求曲线弹性小。

讨论8：这一变化并不意味需求曲线向上倾斜。Q=f（P，I，P，T），即需求受物品

DO

价格、消费者的偏好、收入及其他物品的价格的影响。84年和94年的情况只是各年需

求曲线上的两个均衡点，两点的连线只是时间序列线而非需求曲线。

3.(P75练2)

将1、2、3式变形求出Q=70－2P，Q=200－4P，Q=20－0.5P；Q=Q＋Q＋Q

ABCDABC

即Q=290－6.5P;市场均衡时

D

Q=Q→290－6.5P=40＋3.5P→P=25（均衡价格）；Q=Q=127.5(均衡交易量)

DSDS

Q=70－2P=20；Q=200－4P=100；Q=20－0.5P=7.5(A、B、C每人购买量)。

ABC

4.(P76/12)

(1)大米是必需品，因为其收入弹性=0.8，0＜E=0.8≤1

I

(2)(Q－(20000＋20500)/(20500－20000)(Q＋=0.8则

DD

Q=5.1x107吨(据收入弹性定义解方程)

D

(3)大米价格弹性为-0.4，即大米价格↑1个单位，需求量则↓0.4个单位，现大米价格P

由0.4元↑到目前为0.41元，↑(0.41-0.4)/0.4=0.025个单位，则需求量Q↓

0.4*0.025=0.01个单位，此时需求量Q（1-0.01）吨。

5.(P77/14)

Q=5000-1000P+0.1I+100P

SSa

(1)Q=5000-1000X1+0.1X20000+100X0.80=6080

S

(2)点收入弹性：Q’*I/Q=0.1*20000/6080=0.329

S(I)S

(3)点交叉弹性：Q’*P/Q=100*0.8/6080=0.0130，故钢和铝为替代品。

S(Pa)aS

(4)若保持钢产量6080，铝价下降0.20也即新价格为0.60，此时将此二约束条件代入

Q=5000-1000P+0.1I+100P，则新的P=0.98，即钢的价格下降了0.02，也就是说钢的

SSaS

价