八年级数学上册13.5.1逆命题与逆定理测试题.pdfVIP

创作；朱本晓

2022年元月元日

逆命题与逆定理

一、根底题

1．在两个直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？假

如不一定全等，请举出一个反例．

2．写出以下命题的逆命题，并判断这些命题的真假．

〔1〕假如∠α与∠β是邻补角，那么∠α+∠β=180°；

〔2〕假如一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等．

3．：如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC．求证：AB=AE．

二、学科内综合题

4．等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的长为〔〕

A．10cm或者6cmB．10cmC．6cmD．8cm或者6cm

5．下列这些真命题中，其逆命题也真的是()

A．全等三角形的对应角相等

创作；朱本晓

2022年元月元日

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2022年元月元日

B．两个图形关于轴对称，那么这两个图形是全等形

C．等边三角形是锐角三角形

D．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

6．如上图中所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°,

直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别

交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

1

③S=S；④EF=AP.当∠EPF在△ABC内

四边形AEPF2△ABC

绕顶点P旋转时〔点E不与A、B重合〕，上述结论始终正确的有〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如右图右所示，△ABC中，AB=AC，要使AD=AE，

需要添加的一个条件是.

8．假设等腰三角形的一个底角是30°，那么这个等腰三角形的顶角是.

9．如右图，AM是△ABC的角平分线，N为BM的中点，

NE∥AM，交AB于D，交CA的延长线于E，以下结论正确的选项是〔〕

A．BM=MCB．AE=BDC．AM=DED．DN=BN

10．〔3分〕假设等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角

为〔〕

A．30°B．75°C．30°或者60°D．75°或者

15°

三、应用题

创作；朱本晓

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2022年元月元日

11.如下图，△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数．

四.探究题

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