奥数（浓度问题）重难题强化特训（试题）-2023-2024学年六年级数学下册人教版.docx

奥数（浓度问题）重难题强化特训

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知识点：

在浓度问题中，我们通常称糖、盐、酒精等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体成为溶剂，如水、汽油等。溶质和溶剂混合的液体成为溶液，如糖水、盐水等，因而浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示。

溶质、溶液、溶剂和浓度具有如下基本关系式：

溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量

浓度=溶质的质量÷溶液的质量×100%

溶液的质量=溶质的质量÷浓度

溶质的质量=溶液的质量×浓度

溶剂的质量=溶液的质量×（1－浓度）

溶剂的增加或减少引起浓度的变化，面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质始终是不变的，据此便可解题。有时浓度问题可以根据题目中数量间的相等关系列方程解答。

二、精讲练习

★1.现有浓度为20%的盐水450克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？

★2.三个容积相同的瓶子里装满酒精溶液，酒精和水的比分别是2∶1，3∶1，4∶1.当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？

★3.一瓶100克的酒精溶液加入80克水后,稀释成浓度为40%的新溶液,原溶液的浓度是多少？

★★4.将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？

★★5.在含盐0.5%的盐水中蒸去了部分水，就变成了含盐10%的盐水，已知原来的盐水是10千克，求问蒸发了多少千克的水？

★★6.一只杯中有浓度为20%的盐水，若再加入10千克水，则盐水浓度变为15%，这杯盐水中含盐多少千克？

★★7.医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。

（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？

（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的

质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？

★★★8.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

★★★9.有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的一半倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装多少克，乙装多少克？

★★★10.甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在

丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？

★★★11.钢材中有一部分是镍。两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢有多少吨？

★★★12.我们知道空气主要由氧气和氮气组成，其中氧气的所占为空气的20％，氮气所占为空气的80％，现在有空气1000立方米，为了防止某些物品的氧化，我们冲入2000立方米的氮氧混合气体，其中，氧占5％，氮占95％，问：冲入氮氧混合气后，氧气的浓度变为多少？

★★★13.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

★★★★14.有容量为1000毫升的甲、乙、丙三个容器。甲中装有溶度为40％的盐水400毫升，乙中装有清水400毫升，丙中装有溶度为20％的盐水400毫升。先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器，搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器。这时，甲、乙、丙三容器内盐水的溶度各是多少？

★★★★15.有3个一样大的桶，一个装有浓度60%的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的。现在要配置成浓度为36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度。如果一种量具至多用4次，那么最多能配置成36%的酒精多少升？

★★★★16.由糖和水混合而成的浓度为10％的糖水140克，要把它变成浓度为30％的糖水，需要加糖多少克？

★★★★17.甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

★★★★18.水果店运来含水量为95％的西瓜80千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为75％，现在这批西瓜的总重量是多少千克？