北师版高中数学必修第一册课后习题 第1章 预备知识 2.2 全称量词与存在量词.docVIP

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2.2全称量词与存在量词

A级必备知识基础练

①平行四边形的对角线互相平分;②梯形有两边平行;③存在一个菱形,它的四条边不相等.

A.0 B.1

C.2 D.3

A.某班至多有一个男生爱踢足球

B.某班至少有一个男生不爱踢足球

C.某班所有的男生都不爱踢足球

D.某班所有的女生都爱踢足球

A.斜三角形的内角是锐角或钝角

B.至少有一个实数x,使x30

C.任一无理数的平方必是无理数

D.存在一个负数的取值范围是()

A.{m|m≥0} B.{m|m0}

C.{m|m≤0} D.{m|m0}

A.?x∈R,x2-x+14

B.所有的正方形都是矩形

C.?x∈R,x2+2x+2≤0

D.至少有一个实数x,使的最大值是.?

(1)不论m取何实数,方程x2+x-m=0必有实数根;

(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除;

(3)某些梯形的对角线互相平分;

(4)被8整除的数能被4整除.

B级关键能力提升练

A.有一个x∈R,使得x23成立

B.对有些x∈R,使得x23成立

C.任选一个x∈R,都有x23成立

D.至少有一个x∈R,使得x23成立

10.已知函数y1=m(+3),y2=x-1,若它们同时满足下面两个条件:①?x∈R,y1和y2中至少有一个小于0;②?的取值范围是.?

(1)实数的平方大于或等于0;

(2)存在一对实数(x,y),使2x-y+10成立.

C级学科素养创新练

参考答案

2.2全称量词与存在量词

1.C

如x=0,y=2时,2x-y+1=0-2+1=-10成立.

12.解(1)令y=x2-a,x∈{x|-2≤x≤-1},

∴实数a的取值范围为{a|a≤1}.

解得a1.

综上可得-2a1或a1,

∴实数a的取值范围为{a|-2a1,或a1}.