第一单元 分数乘法（同步讲练）2024-2025学年六年级数学上册重难点知识点一网打尽（人教版）.docx

人教版六年级数学上册同步重难点知识点

第一单元分数乘法

同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！

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1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算律进行一些简便计算。

2.使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。

3.使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。

重点：

重点：

理解分数乘法的意义;理解与掌握分数乘法的计算方法;应用分数乘法解决简单的实际问题。难点：

难点：

理解分数乘分数的算理以及用分数乘法解决“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的实际问题。

知识点一：分数乘整数的意义及计算方法

知识点一：

分数乘整数的意义及计算方法

?

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乘法算式：

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

知识点二：整数乘分数的意义

知识点二：

整数乘分数的意义

1.整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。

2.计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

整数乘分数：

1.求一个数的几分之几是多少时，我们也可以用乘法计算来表示。

2.整数乘分数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

知识点三：分数乘分数的计算方法

知识点三：

分数乘分数的计算方法

2.分母相乘的积作分母。

3.计算时能够约分的要约分。知识点四：分数乘法的简便运算

知识点四：

分数乘法的简便运算

1.分数乘分数在计算过程中，也可以先约分再相乘，这样可以使计算简便。

2.约分后的结果要写在整数的上面、下面，还是分子与分子相乘，分母与分母相乘。

知识点五：分数乘小数

知识点五：

分数乘小数

?2.小数化成分数；

3.分数的分母与小数约分后再计算。

知识点六：分数乘法的混合运算及简便运算

知识点六：

分数乘法的混合运算及简便运算

整数乘法里的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

知识点七：

知识点七：

连续求一个数的几分之几是多少

连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。

要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。

知识点八：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题

知识点八：

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题

比较量=单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几

比较量=单位“1”的量×(1±几分之几)

例1：一杯水，先喝下这杯水的，又喝下余下水的，这时杯中水（????）。

例1：

A．正好喝完 B．还有 C．还有 D．还有

答案：C

分析：把这杯水看作单位“1”。先喝下这杯水的，那么剩下的水为1－＝，又喝下余下水的，即。×＝，这时杯中剩下的水为－。

详解：1－＝；×＝

－＝－＝

这时杯中水。

故答案为：C

例2：一根绳子长米，增加它的是多少米？正确列式是（????）。

例2：

A． B． C． D．

答案：D

分析：首先求出增加的长度，即绳子原长的，然后再加上原来绳子的长度，就是增加后的长度，据此解答。

详解：绳子原长米，它的为×米。

增加后的长度为×＋

故答案为：D

例3：学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在150～160人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员有()人。

例3：

答案：88

分析：已知男运动员的人数是女运动员的，则运动员的人数应是3＋4＝7的倍数，则女运动员占总人数的4÷7＝；又因为参加比赛的运动员在150～160人之间，所以这个数应是小于160大于150的数；160÷7＝22……6，所以人数应是22×7＝154（人），再用总人数×女运动员占总人数的分率，即可解答。

详解：男运动员的人数是女运动员的，

则女运动员占总人数的4÷（3＋4）＝4÷7＝。

160÷7＝22……6

总人数：22×7＝154（人）

154×＝88（人）

学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在150～160人之间，男运动员的人数是女运动员的。女运动员有88人。

例4：一杯纯果汁，李强喝了杯后，兑满水又喝了一半。李强一共喝了()杯纯果汁，()杯水。

例4：

答案：

分析：根据题