苏教版高中数学必修1《函数的概念和图象》教学教案.docx

苏教版高中数学必修1《函数的概念和图象》教学教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

苏教版高中数学必修1《函数的概念和图象》教学教案

教材分析

《苏教版高中数学必修1《函数的概念和图象》》是高中数学的基础章节，主要介绍了函数的定义、性质、分类以及函数图象的基本特征。本章内容旨在帮助学生理解函数的基本概念，掌握函数的性质，能够绘制和分析函数图象，为后续学习打下坚实基础。教材通过生动的实例和详细的解析，引导学生逐步理解和掌握函数的基本知识，符合高中一年级学生的认知水平。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过理解函数的定义与性质，提升数学建模素养；发展学生的直观想象能力，通过绘制和分析函数图象，增强空间观念；提高学生的数据分析与数学运算能力，使其能够运用函数解决实际问题，培养应用意识和创新意识。

教学难点与重点

1.教学重点

①函数概念的理解和掌握，包括函数的定义、域、值域等基本要素。

②函数性质的探究，如单调性、奇偶性、周期性等。

③函数图象的绘制与分析，包括线性函数、二次函数、指数函数和三角函数等。

2.教学难点

①对抽象函数概念的理解，尤其是函数表达式中变量的抽象处理。

②函数性质的综合应用，特别是在复杂问题中如何运用函数性质进行解题。

③函数图象与实际问题的结合，如何通过函数图象分析实际问题的变化趋势。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、计算机、数学软件（如几何画板）。

2.课程平台：学校教学管理系统、网络学习平台。

3.信息化资源：电子版教材、教学PPT、在线数学教育资源库。

4.教学手段：小组讨论、问题导向学习、案例教学、实验探究。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示生活中常见的函数实例（如气温变化、人口增长等），让学生感受到函数在生活中的应用。

-提出问题：询问学生能否从这些实例中抽象出函数的概念，激发学生的思考。

-引导讨论：让学生在小组内分享对函数的理解，教师总结并引出本节课的主题。

2.讲授新课（20分钟）

-讲解函数概念：详细讲解函数的定义、域、值域等基本要素，通过例题帮助学生理解。

-探究函数性质：通过图形演示和数学证明，引导学生探究函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

-绘制函数图象：演示如何绘制线性函数、二次函数、指数函数和三角函数的图象，并解释图象与函数性质的关系。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题：提供几个函数概念和图象的练习题，让学生独立完成。

-小组讨论：让学生在小组内讨论练习题的解答过程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-提问环节：教师提出关于函数概念和性质的问题，鼓励学生积极回答。

-互动讨论：针对学生的回答，教师引导学生进行更深入的讨论，促进学生思维的发展。

-创新活动：设计一个小组竞赛活动，让学生通过解决实际问题来运用函数知识，培养学生的创新意识和应用能力。

5.总结与反馈（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调函数概念和图象在数学学习中的重要性。

-学生反馈：教师询问学生对本节课内容的理解和掌握情况，鼓励学生提出疑问。

-布置作业：教师布置相关的课后作业，巩固学生对函数概念和图象的理解。

知识点梳理

1.函数的定义与表示

-函数的定义：函数是两个非空集合之间的映射关系，每个输入值都有唯一的输出值。

-函数的表示：函数可以用解析式、表格、图象等方式表示。

2.函数的基本要素

-定义域：函数输入值的集合。

-值域：函数输出值的集合。

-函数的对应关系：每个输入值对应的输出值。

3.函数的性质

-单调性：函数在某个区间内随着输入值的增加而增加或减少。

-奇偶性：奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。

-周期性：函数在某个区间内重复出现相同的行为。

4.函数的分类

-线性函数：函数表达式为y=ax+b，图象为一条直线。

-二次函数：函数表达式为y=ax^2+bx+c，图象为一条抛物线。

-指数函数：函数表达式为y=a^x，图象为一条逐渐增大的曲线。

-三角函数：函数表达式为y=sin(x)或y=cos(x)，图象为波浪形状。

5.函数图象的特点

-线性函数图象：一条直线，斜率表示函数的增长或减少速度。

-二次函数图象：一条抛物线，开口向上或向下，顶点坐标为最值点。

-指数函数图象：一条逐渐增大的曲线，随着x的增大，函数值迅速增长。

-三角函数图象：波浪形状，周期性重复。

6.函数的应用

-解决实际问题：利用函数模型解决实际问题，如物理运动、经济增长等。

-数据分析：通过函数图象分析数