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一、直线与平面几何

1.两点间距离公式：设点A(x1,y1)，点B(x2,y2)，则两点间的距离

公式为：

AB=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

2.点斜式方程：已知直线通过一点A(x1,y1)，斜率为k，则直线的方

程为：

y-y1=k(x-x1)

3.两直线夹角公式：设两直线分别为L1：a1x+b1y+c1=0，L2：

a2x+b2y+c2=0，且a1²+b1²≠0，a2²+b2²≠0，则两直线的夹角公式为：

cosθ=（a1a2+b1b2）/√[(a1²+b1²)(a2²+b2²)]

4.平面直角坐标系上两直线的关系：

(1)平行关系：两直线斜率相等，截距不等；

(2)垂直关系：两直线斜率乘积为-1

5.平面图形的面积公式：

(1)三角形面积公式：设三角形的三边分别为a，b，c，则三角形的

面积公式为：

S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s=(a+b+c)/2

(2)矩形面积公式：设矩形的长为a，宽为b，则矩形的面积公式为：

S=a×b

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(3)平行四边形面积公式：设平行四边形的底边为a，高为h，则平行

四边形的面积公式为：

S=a×h

(4)梯形面积公式：设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的

面积公式为：

S=(a+b)×h/2

(5)圆的面积公式：设圆的半径为r，则圆的面积公式为：

S=π×r²

二、函数与方程

1.直线与函数：

(1)斜率公式：设直线斜率为k，直线过点(x1,y1)，则直线的方程为：

y-y1=k(x-x1)

(2)两点间的斜率公式：设点A(x1,y1)，点B(x2,y2)，则直线的斜率

公式为：

k=(y2-y1)/(x2-x1)

2.一次函数：设一次函数为y=kx+b，其中k为斜率，b为截

距。

(1)一次函数图形性质：直线斜率为k，与x轴交点为(0,b)，与y轴

交点为(x,0)。

3.二次函数：设二次函数为y=ax²+bx+c，其中a≠0。

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(1)二次函数图形性质：

a.a0时，开口向上，最小值为-(Δ/4a)，对称轴为x=-b/2a；

b.a0时，开口向下，最大值为-(Δ/4a)，对称轴为x=-b/2a。

4.两个方程的联立解法：

(1)消元法：通过加减方程，将未知数消去得到另一个方程，进而解

得未知数的值；

(2)代入法：将一方程的解代入另一个方程，进而解得未知数的值。

三、统计与概率

1.平均数公式：设一组数据有n个数，分别为x₁，x₂，...，xₙ，则

平均数公式为：

平均数=(x₁+x₂+...+xₙ)/n

2.中位数的计算方法：将给定一组数按照从小到大的顺序排列，中间

那个数就是中位数。如果一组数有偶数个，中位数是中间两个数的平均数。

3.众数的计算方法：一组数据中出现次数最多的数称为众数。

4.极差的计算方法：最大数与最小数之差称为极差。

5.可能性的计算方法：设实验E的样本数为n，事件A发生的样本数

为m，则可能性p（A）的计算方法为：

p(A)=m/n

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