鲁教版九年级数学上册《3.5确定二次函数的表达式》测试题及答案.docx

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鲁教版九年级数学上册《3.5确定二次函数的表达式》测试题及答案

班级：姓名：

一、单选题

1．在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系中的四个点：A0，3，B1

A．?3 B．?1 C．3 D．1

2．在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A(0，2)，B(1，0)

A．52 B．32 C．56

3．下列各点在函数y=-x2+1图象上的是（）

A．(0,0) B．(1,1) C．(0,?1) D．(1,0)

4．点A(?2,m)，B(4,n

A．当a0时，4a+b=0

C．当a0时，3a+b=0

5．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）

A．y=254x2 B．y=﹣254x2

6．如图，已知抛物线l1：y=12（x﹣2）2﹣2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l2

A．y=12（x﹣2）2+4 B．y=12（x﹣2）

C．y=12（x﹣2）2+2 D．y=12（x﹣2）

7．已知二次函数y=ax

x

…

?2

?1

0

1

2

…

y

…

?22

?12

?6

m

?6

…

A．4ac?b2

C．abc0 D．m的值为?5

8．二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

A．y=x2+2x?3

C．y=?x2+2x?3

9．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）

A．4 B．8 C．-4 D．16

10．若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m的值是（）

A．1 B．0 C．2 D．0或2

二、填空题

11．如图，函数y＝-（x-h）2+k的图象，则其解析式为．

12．求经过A(1，4)，B(﹣2，1)两点，对称轴为x=﹣1的抛物线的解析式．

13．若抛物线y=ax2经过点（2，8），则a=

14．在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

5

6

y

﹣14

﹣7

﹣2

2

m

n

﹣7

﹣14

﹣23

则m+n=．

15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y

x

?1

1

3

y

3

?3

3

当x=2时，函数值为．

三、解答题

16．如图，已知抛物线y=a(x?2)2+b与x轴交于点A?2,0和点B，与

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点E是线段BC的中点，连结AE并延长与抛物线交于点D，求点D的坐标．

17．已知二次函数y=?2x2+bx+c的图像经过A(?1

18．已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式．

19．已知一抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，﹣5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式．

20．如图，一次函数y=34x?3

（1）求二次数的表达式

（2）已知点P在对称轴上，且点P位于x轴上方，连接PB，若PB=AB，求P的坐标

四、综合题

21．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处（OA=1米）弹跳到人梯顶端椅子B处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P（52，19

（1）若将其身体（看成一个点）的路线为抛物线的一部分，求抛物线的解析式．

（2）在一次表演中，已知人梯高BC=3.4米，演员弹跳到最高处点P后落到人梯顶端椅子B处算表演成功，为了这次表演成功，人梯离起跳点A的水平距离OC是多少米？请说明理由．

22．已知抛物线y＝ax2+3经过点A（﹣2，﹣13）.

（1）求a的值.

（2）若点P（m，﹣22）在此抛物线上，求点P的坐标.

23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD．过点D作DH//AB，交BC的延长线于点H．

（1）求BD?cos

（2）若∠CBD=∠A，求AB的长．

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．C

5．C

6．C

7．C

8．B

9．D

10．C

11．y=?

12．y=x2+2x+1

13．2

14．-1

15．?

16．（1）抛物线的解析式为y=?

（2）