人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》同步测试题及答案.docx

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人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》同步测试题及答案

班级：姓名：

一、单选题

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（）

A．AD是∠BAC的平分线 B．AD=BD

C．AD=2CD D．2S△ABD=3S△ACD

2．如图是一块不规则的四边形地皮ABCO，各顶点坐标分别为A?2,6，B?5,4，C?7,0，O

A．25 B．250 C．2500 D．2200

3．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC面积相等的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AC=3，AB=5则CD=()

A．2 B．2.4 C．3 D．15

5．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则下列关于△ABC的面积与△BCD的面积的大小说法正确的是（）

A．S△ABCS

C．S△ABC

6．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=2，BC=4，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，已知∠ACB=90°，BC=8，AC=6，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是（）

A．4.8 B．4 C．5.8 D．5

8．ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为()

A．14 B．3?14 C．1

9．下列命题正确的是（）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．三角形的三条高都在三角形内部

C．三角形的一条中线将三角形分成两个三角形面积相等

D．两边和其中一边的对角相等的三角形全等

10．下列说法中，正确的个数为（）

①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2，AC=4，则△ADC的面积为．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A?3,?1，B1,3，C2,?3

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足3S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA＋PB的最小值为.

14．已知一次函数y=32x+m和y=?12x+n的图象都经过点

15．已知ab=35

三、解答题

16．如图△ABC中AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求

17．三角形ABC在直角坐标系中，且A0,4，B?2,0，C3,?5，将三角形ABC向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形A

18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.

（1）则∠BAE＝；

（2）求∠DAE的度数.

参考答案

1．答案D

2．答案C

3．答案A

4．答案B

5．答案B

6．答案B

7．答案A

8．答案B

9．答案C

10．答案A

11．答案4

12．答案14

13．答案41

14．答案4

15．答案?11

16．答案∠DAC=20°，∠AOB=125°

17．答案15

18．答案（1）40°

（2）解：∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC＝90°-∠C＝60°，

∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝20°.