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数学培优新方法七年级答案

一、算术基础知识部分

1.32÷4=8

解析：32÷4即为32分成4份，每份有几个，答案是8。

2.96÷6=16

解析：96÷6即为96分成6份，每份有几个，答案是16。

3.27+48=75

解析：27和48相加的结果是75。

4.63-27=36

解析：63减去27的结果是36。

5.3×7=21

解析：3乘以7的结果是21。

6.50÷10=5

解析：50除以10的结果是5。

7.2/3×18=12

解析：2/3即为2÷3，所以2/3乘以18的结果是12。

8.5×8=40

解析：5乘以8的结果是40。

二、带有文字叙述的数学问题

1.甲、乙两人打棒球，甲三次击球后全部出局，乙比甲多击打了两个安

打，这两个安打中有一个比甲的三个安打中的最长飞行距离长了20米，

问乙出现这两个安打时跑了多少棒?

答案：乙净得分为2，出现两个安打说明他至少跑了两个垒，但是其中

一个安打比甲最长的一个飞行距离长了20米，说明这个安打是三垒安

打，所以乙另外一个安打是一垒安打。所以乙跑了三垒加一垒，即跑

了四垒棒。

2.商场以后两件商品打8.5折促销，现有一件原价为380元的商品，问

促销后的价格为多少元?

答案：打八五折相当于价格打0.85折扣，所以促销后的价格为380元

×0.85=323元。

3.某城市的某超市进口水果的货架上有15个拥有“有机认证”的苹果，

还有19个没有认证的苹果。若要将有机苹果和普通苹果等分成两份，

问每份各有多少个苹果?

答案：有机苹果有15个，普通苹果有19个，总共有34个苹果。要将

苹果等分成两份，每份就应该有17个苹果。

4.水缸中装有120升水，但因为蒸发和外界因素的影响，水量减少了

1/6，问现在水缸中还有多少升水?

答案：因为蒸发和外界因素的影响，水量减少了1/6，所以现在水缸中

还有(1-1/6)×120=(5/6)×120=100升水。

三、数学模型的计算

1.有一条长20米宽7米的田地，现在要在这个田地上建造一个长方形

种植区，使得种植区面积最大，问这个种植区的长和宽各应是多少米?

答案：假设种植区的长为x米，宽为y米，根据题意可得y=(20-

2x)/2,种植区的面积为xy=x(20-2x)/2=10x-x^2.因为这是一个二次函

数，所以用平方完全平方公式求得x=5,y=5，因此种植区的长和宽

各应为5米。

2.某工厂在某一月份共生产了x吨产品，销售额为y万元。已知：销

售额与产品的生产量成正比，且在当月销售出去的产品中三分之一是

该工厂生产的。如果当月销售额为36万元，销售出去的产品是生产产

品的三倍，那么该工厂当月实际生产了多少吨产品?

答案：由题意可得y=kx，其中k为比例系数。因为在当月销售出去的

产品中三分之一是该工厂生产的，所以实际生产的产品量为3x/2吨。

根据题意，y=36万元，3x/2=2x/3，同时k=y/x=36/2x/3=54/x，因

此2x/3×54/x=36；解得x=27，所以该工厂当月实际生产了27吨产

品。

3.如图，三个长方形的长和宽分别为a,b,c，a＞b＞c，已知它们的周

长相等，求a、b、c之间的关系。

答案：设三个长方形的长和宽分别为a,b,c，a＞b＞c，根据题意可

得2(a+b)+2(b+c)+2(a+c)=6a+4b+2c。即6a+4b+2c=2a+2b+2c+3(a-b)，

化简得4a=b+3(a-b)，进一步得到a=2b，b=2c。所以a:b:c=4:2:1。

4.某学校有红、黄、蓝三种颜色的旗子，其中红旗和黄旗的数量之和

是400枚，红旗和蓝旗的数量之和是450枚，黄旗和蓝旗的数量之和

是500枚。问这三种旗子各有多少枚?

答案：设红旗的数量为x，黄旗的数量为y，蓝旗的数量为z，则根据

题意可得：

x+y=400

x+z=450

y+z=500

将以上方程组联立求解，解得：x=250，y=150，z=300.因此红旗和黄

旗的数