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初中数学知识讲解：多边形与平面图形的镶嵌
?【课前复习】
?1.四边形的内角和等于__________．
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?2．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分
别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．
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?3.内角和为1440deg;的多边形是__________．
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?4.一个正多边形的每一个外角都等于72deg;,则这个多边形的边数是_________.
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?5.只用下列图形不能镶嵌的是（）
?A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形
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?6.若n边形每个内角都等于150deg;，那么这个n边形是（）
?A．九边形B．十边形C．十一边形D．十二边形
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?7.一个多边形内角和是，则这个多边形是（）
?A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
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?【考点归纳】
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?1.四边形有关知识
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?⑴n边形的内角和为__________．外角和为__________．
?⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加__________，
外角和增加__________．
?⑶n边形过每一个顶点的对角线有__________条，n边形的对角线有__________
条．
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?2.平面图形的镶嵌
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?⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________
时，就拼成一个平面图形.
?⑵只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．
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?3．易错知识辨析
?多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，
外角和恒为360?．
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?【典型例题】
?例1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．
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?例2在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探
索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过
程．
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?﹡例３请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的
美丽图案.
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?【中考练习】
?1．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）
?A．5B．6C．7D．8
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?2.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六
边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）
?A．4种B．3种C．2种D．1种
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