防偏题历练2 第4讲 一元一次不等式(组)2024年中考数学考前冲刺难题突破教学设计(广东专用版).docx

防偏题历练2第4讲一元一次不等式(组)2024年中考数学考前冲刺难题突破教学设计(广东专用版)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

教材章节：人教版初中数学九年级下册第三章《不等式组》第3节“一元一次不等式（组）”。

教学内容：

1.复习一元一次不等式的解法和性质，包括不等式两边同乘（或除以）同一个正数或负数，不等号的方向变化规律。

2.掌握一元一次不等式组的解法，学会确定不等式组的解集，并能够用数轴表示解集。

3.分析并解决与实际生活相关的一元一次不等式（组）问题，提高应用能力。

4.针对中考数学压轴题，突破一元一次不等式（组）的难题，提高解题技巧和速度。

5.通过典型例题和练习题，巩固所学知识，提高解决复杂问题的能力。

二、核心素养目标

1.培养学生的逻辑推理能力，通过分析一元一次不等式（组）的解法，提高数学思维严谨性。

2.增强学生的数学应用意识，将一元一次不等式（组）应用于解决实际问题，发展解决现实问题的能力。

3.培养学生的数学抽象能力，通过数形结合的方法，理解并表达不等式（组）的解集。

4.提高学生的数学运算能力，确保在解决一元一次不等式（组）问题时运算准确无误。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.掌握一元一次不等式（组）的解法及其性质。

2.学会应用一元一次不等式（组）解决实际问题。

难点：

1.正确理解一元一次不等式（组）的解集和数轴表示。

2.在中考压轴题中灵活运用一元一次不等式（组）的解题技巧。

解决办法：

1.通过示例演示和练习，让学生逐步熟悉一元一次不等式（组）的解题步骤，强调每一步的逻辑推理和运算规则。

2.利用数轴直观展示不等式（组）的解集，引导学生通过观察和比较，理解解集的确定方法。

3.针对压轴题，采用“问题分解”策略，将复杂问题分解为几个简单的一元一次不等式（组），逐步求解。

4.安排课后针对性练习，巩固重点知识，提高解题速度和准确性。

5.定期进行解题技巧的讲解和讨论，帮助学生形成解题思维模式，提高应对中考压轴题的能力。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、黑板、粉笔。

2.课程平台：校园网络教学平台。

3.信息化资源：数学教学软件、在线练习题库。

4.教学手段：PPT演示、数轴软件、互动式问答、小组讨论。

五、教学过程

一、导入新课

1.同学们，大家好！上一节课我们学习了不等式的基本性质，那么今天我们将进一步学习一元一次不等式（组）的解法。请大家先回顾一下，什么是一元一次不等式？

二、复习基础知识

2.很好，一元一次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。比如2x-53。那么，我们如何解这样的不等式呢？

3.首先，我们需要将不等式中的常数项移到不等式的右边，未知数项移到左边。比如，对于2x-53，我们可以将不等式两边同时加上5，得到2x8。

4.接下来，我们需要将未知数的系数化为1。对于2x8，我们可以将不等式两边同时除以2，得到x4。这就是一元一次不等式的解法。

5.现在，请大家尝试解一道简单的一元一次不等式：3x-711。

三、探究一元一次不等式组的解法

6.同学们已经能够解一元一次不等式了，那么当多个不等式同时存在时，我们应该如何求解呢？这就是我们要学习的一元一次不等式组。

7.请大家看教材上的例题，我们有一个不等式组：x2和x5。我们需要找到同时满足这两个不等式的x的值。

8.我们可以通过画数轴来帮助我们找到解集。首先，我们在数轴上标出2和5，然后分别画出x2和x5的解集。大家可以看到，这两个解集的交集就是2x5。

9.现在，请大家尝试解以下不等式组：2x-37和x+14。

四、解决实际问题

10.同学们，我们学习了不等式（组）的解法，那么它在实际生活中有什么应用呢？请大家看大屏幕上的问题：一个商品的原价是x元，商店对其打折，要求打折后的价格不低于80元，且不高于100元。请用不等式（组）表示这个条件，并求出x的取值范围。

11.很好，我们可以列出不等式组：80≤0.8x≤100。通过解这个不等式组，我们可以得到x的取值范围是100≤x≤125。这就是不等式（组）在实际生活中的应用。

12.现在，请大家尝试解决这样一个问题：一个数的三倍减去5大于10，但不超过20。求这个数的取值范围。

五、中考压轴题突破

13.我们已经掌握了一元一次不等式（组）的解法，接下来我们要挑战中考压轴题。请大家看大屏幕上的题目，这是一道关于不等式（组）的压轴题。

14.首先，我们需要将题目中的文字信息转化为数学不等式（组）。然后，我们