北师版高中数学必修第二册课后习题第2章 平面向量及其应用 6.1 第1课时 余弦定理.docVIP

北师版高中数学必修第二册课后习题第2章 平面向量及其应用 6.1 第1课时 余弦定理.doc

  1. 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

第PAGE4页共NUMPAGES5页

第1课时余弦定理

必备知识基础练

1.已知△ABC的角A,B,C所对的边为a,b,c,c=7,b=1,C=2π3

A.5 B.2

C.3 D.3

2.已知△ABC的角A,B,C所对的边为a,b,c,a=bcosC,则△ABC形状一定是()

A.等腰直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.直角三角形

3.在△ABC中,已知a=5,b=7,c=8,则A+C等于()

A.90° B.120°

C.135° D.150°

4.在△ABC中,已知a=7,b=3,c=5,则三角形最大角为度.?

5.在△ABC中,a=3,b=13,B=60°,则c=,△ABC的面积为.?

关键能力提升练

6.(多选)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为()

A.π6 B.π3 C.5π

7.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=π3

A.1633 B.16 C.

8.在△ABC中,已知CB=7,AC=8,AB=9,AC边上的中线长为.?

9.如图,在△ABC中,D是AB边上的点,且满足AD=3BD,AD+AC=BD+BC=2,CD=2,则cosA=.?

学科素养创新练

10.已知△ABC同时满足下列四个条件中的三个:

①A=π3;②cosB=-23;③a=7;

(1)请指出这三个条件,并说明理由;

(2)求△ABC的面积.

答案

1.B由余弦定理得,

cosC=a2+b2-

解得a=2或a=-3(舍).故选B.

2.D由a=bcosC,运用余弦定理可得a=b·a2+b2-c22ab,即2a

则a2+c2=b2,所以△ABC为直角三角形.

故选D.

3.B由余弦定理得cosB=a2

又0°B180°,所以B=60°,所以A+C=120°.

4.120因为a=7,b=3,c=5,所以三角形中最大角为角A,所以cosA=32+5

因为0°A180°,

所以A=120°.

5.433由余弦定理,得9+c2-2×3c×12=13,解得c=4或c=-1(舍);由三角形的面积公式,得S=12acsinB=12×3×4×3

6.BD根据余弦定理可知a2+c2-b2=2accosB,代入(a2+c2-b2)tanB=3ac,可得2accosB·sinBcosB=3

因为0Bπ,所以B=π3或B=2π

7.B由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA,因为A=π3,a=4,所以16=b2+c2-bc,因为b2+c2

8.7由条件知cosA=AB2+AC2-BC22AB×AC=92+82-7

所以AC边上的中线长为7.

9.0设BD=x,则AD=3x,AC=2-3x,BC=2-x,在△ADC中,由余弦定理得cos∠ADC=AD2+CD2-AC22AD·CD=9x

所以x2+2-(

整理可得4x-2=2-12x3

所以AD=1,AC=1,

在△ADC中,AD2+AC2=CD2,所以AD⊥AC,所以A=π2

10.解(1)△ABC同时满足①③④.理由如下:

因为cosB=-23-12,且B∈(0,π),所以B

若△ABC同时满足①②,则A+Bπ,显然不成立.

所以△ABC只能同时满足③,④.

所以ab,所以AB,

故△ABC不满足②.

故△ABC满足①③④.

(2)由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,

即72=32+c2-2×3×c×12

解得c=8或c=-5(舍去).

所以△ABC的面积S=12bcsinA=63.

文档评论(0)

tan660409 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档