第4章 第57课时 角平分线2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版).docx

第4章第57课时角平分线2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：第4章第57课时角平分线

2.教学年级和班级：2023-2024学年七年级上册，人教版

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课主要教授角平分线的定义、性质及其应用，通过实例分析和解题训练，使学生掌握角平分线的基本概念，能够运用角平分线的性质解决实际问题。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。通过探究角平分线的定义和性质，学生将提高观察、分析几何图形的能力，培养运用数学语言进行表达和交流的习惯。同时，通过解决与角平分线相关的问题，学生将锻炼数学建模和问题解决的能力，增强数学应用的意识，为后续学习几何证明打下坚实的基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①角平分线的定义和性质的理解与掌握。

②角平分线定理的应用，包括解题技巧和策略。

2.教学难点

①角平分线性质的证明过程，特别是几何图形的构造与逻辑推理。

②在复杂几何图形中识别和运用角平分线定理，解决实际问题时的策略选择和逻辑推理能力。

③将角平分线定理与其它几何知识相结合，形成综合解题能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023-2024学年七年级上册数学》人教版教材。

2.辅助材料：准备角平分线的相关教学PPT，以及与角平分线相关的练习题和案例。

3.教室布置：将教室分为讲解区和练习区，确保学生能够清晰看到教学PPT，同时方便学生分组讨论和练习。

五、教学过程

1.导入新课

-我会以一个简单的几何问题开始本节课，例如：“同学们，你们能告诉我什么是角吗？一个角由哪两部分组成？”

-学生回答后，我会继续提问：“那么，如果一条射线将一个角平分成两个相等的角，这条射线叫什么呢？”

-学生回答正确后，我会引入本节课的主题：“今天，我们就来学习角平分线的相关知识。”

2.角平分线的定义与性质

-我会在黑板上画出一个角，并画出它的角平分线，然后说：“这就是一个角平分线，它有一些特殊的性质。”

-接着，我会让学生观察角平分线的特点，并引导学生发现角平分线将角分为两个相等的角。

-我会让学生尝试用自己的语言描述角平分线的定义和性质，然后我会给出准确的定义和性质描述。

-在此过程中，我会通过提问和回答的方式，确保每个学生都能理解角平分线的基本概念。

3.角平分线性质的证明

-我会选取一个简单的角平分线性质，例如“角平分线上的点到角两边的距离相等”，并引导学生一起进行证明。

-我会逐步引导学生构建证明的几何图形，解释每一步的推理过程，并让学生参与到证明中来。

-在证明过程中，我会提问学生：“你们能找到证明这个性质的关键步骤吗？”以激发学生的思考。

4.角平分线定理的应用

-我会给出几个与角平分线定理相关的练习题，让学生尝试独立解决。

-学生解题时，我会巡视课堂，提供必要的指导和帮助。

-解题结束后，我会邀请学生上台展示他们的解题过程，并对他们的答案进行分析和评价。

-我会强调解题策略，如如何识别角平分线，如何利用角平分线的性质来简化问题。

5.分组讨论与练习

-我会将学生分成小组，并给他们分发一些角平分线的练习题。

-学生在小组内讨论解题方法，互相帮助，共同解决问题。

-我会在小组之间走动，观察学生的讨论，提供必要的指导和建议。

-讨论结束后，我会让每个小组选代表汇报他们的讨论成果和解题过程。

6.综合应用与拓展

-我会给出一些综合性的问题，要求学生运用角平分线的知识解决，如结合其他几何知识的问题。

-学生独立完成后，我会选取一些学生的作业进行展示，并进行讲解和点评。

-我会鼓励学生提出自己的问题，并尝试用角平分线的知识来解决。

7.总结与反馈

-我会和学生一起总结本节课的学习内容，强调角平分线的定义、性质和定理。

-我会询问学生：“你们在本节课学到了什么？有什么疑问或困难？”并针对学生的问题进行解答。

-最后，我会布置一些家庭作业，要求学生复习角平分线的知识，并完成一些相关的练习题。

8.课后作业布置

-我会给出一些课后作业，包括基础题和提高题，让学生巩固本节课所学知识。

-我会强调作业的重要性，并告诉学生完成作业的时间节点。

-我会鼓励学生在完成作业时，如果遇到困难，可以相互讨论，也可以向我寻求帮助。

六、知识点梳理

1.角的概念与表示

-角是由两条具有共同端点的射线组成的图形，这两条射线称为角的边，共同的端点称为角的顶点。

-角通常用符号“∠”表示，后面跟上角的顶点名称，例如∠ABC表示以B为