专题11：复数（6知识点5题型） 高考数学.pptx

?主讲人：某某某老师某某学校

知识点一：复数的概念知识点二：复数的几何意义知识点三：复数的加减法知识点四：复数的乘除法知识点五：复数方程的解知识点六：复数的三角表示知识点一：复数的概念知识点二：复数的几何意义知识点三：复数的加减法知识点四：复数的乘除法知识点五：复数方程的解知识点六：复数的三角表示

知识点一：复数的概念

(1)复数的有关概念??④复数集：①定义：全体复数所成的集合.②表示：通常用大写字母C表示.

?????

?

知识点二：复数的几何意义

?(2)复数的几何意义?

?

(3)复数的模????

知识点三：复数的加减法

?(2)复数的减法

?

(3)复数加法与减法的几何意义???

?

知识点四：复数的乘除法

一、复数乘法?

?????

?

?

知识点五：复数方程的解

?(1)求根公式法：???

知识点六：复数的三角表示

(1)复数的辅角??

?

???

(4)复数乘法运算的三角表示及其几何意义??

(5)复数除法运算的三角表示及其几何意义?

?

题型一：复数基本概念应用

??【分析】利用复数的虚部与实部的定义求解.?√

?A.5 B.7 C.9 D.25??√

?A.2 B.3 C.4 D.5【分析】由复数相等可列出方程组求解.?√

??【分析】根据实部为零，虚部不为零列式计算.?√

变式训练5.下列命题：其中正确的是()?√

??

???√√√

?

????√

????√

??【分析】根据复数模长公式计算.?√

??【分析】根据纯虚数定义、复数相等的定义，结合虚数单位的性质、复数的分类逐一判断即可.√

?

11.已知i为虚数单位，下列命题正确的是()??√√

?

题型二：复数的几何意义及应用

?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简，再根据复数的几何意义判断即可.?√

????√

????√

例4.设z为非零复数，则下列命题中正确的是()?√√

??

?

?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】设出复数的代数形式，利用复数模的意义列出方程即可判断得解.?√

变式训练??【分析】由复数模的定义计算即可.?√

?A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?√

?

???√

?

??【分析】根据复数模的几何意义，结合图象，即可求解.??

题型三：复数方程的解

?A.2 B.3 C.4 D.5【分析】利用复数相等可求参数的值.?√

?A.2 B.3 C.4 D.5??√

???√

?

变式训练????

?-2【分析】利用实系数一元二次方程的虚根成对原理和根与系数的关系即可得出.?

?????

???

题型四：复数的四则运算的应用

??【分析】根据复数的乘法以及除法运算即可化简求解.?√

??【分析】利用复数的模公式及复数除法法则即可得解.?√

??【分析】根据复数除法运算即可求解.?√

???√

?

?

变式训练??【分析】根据复数的概念及运算法则即可求解.?√

??【分析】根据复数的除法运算以及模长公式即可求解.?

???√

?

??【分析】根据题意，由复数的运算以及其几何意义，对选项逐一判断，即可得到结果.√√

?

?

???√√

?

?

?

??【分析】根据复数减法的运算法则、共轭复数的定义，结合复数模的运算性质、复数乘法的运算法则逐一判断即可.√√√

?

题型五：复数的三角表示解题思路：(1)复数的辅角??

????

(4)复数乘法运算的三角表示及其几何意义??

(5)复数除法运算的三角表示及其几何意义?

?

??【分析】根据复数的除法运算及复数的辐角的主值的定义即可得解.?√

??【分析】根据复数的三角形式的定义直接判断.?√

???√

?

变式训练???√

?【点睛】本题主要考查了复数三角形式的运用,属于基础题.

??【分析】提取复数的模，结合三角函数的值即可化代数形式为三角形式.?√√

???

?

??√√

【分析】根据复数三角形式的乘除运算法则求解即可.?

一、单选题?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限??√

????√

????√

????√

???方法二：根据一元二次方程根与系数的关系、复数的加法、复数的模.√

?

二、多选题???√√√

?

?

??√√

?

?

???√√

?

9.下列说法正确的是()?【分析】根据辐角主值的定义可判断AB的正误，根据代数形式和三角形式的转化规则可判断CD的正误.√√

?

???√√

?

?

三、填空题??

??

??【分析】把复数代为代数形式再化为三角形式后可得辐角主值.?

四、解答题???【分析】根据模的计算公式直接求解；

??【分析】利用