1.1 充分条件和必要条件 课件(共25张PPT)-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2023修订版拓展模块一上册）.pptxVIP

第1章充要条件1.1充分条件和必要条件高教版数学拓展模块一（修订版）（上册）

目录ONTENTSC情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业节约资源是我国的一项基本国策，照明用电同我们每个人息息相关，每个人都应该养成随手关灯、节约用电的好习惯．如图所示为最简的照明实验电路，电路中各元器件状态正常．当开关S1闭合时，灯L1是否一定会亮呢？

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业能判断真假的陈述句称为命题．判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题．一般地，对于形如“如果p,那么q”的命题，我们称p为命题的条件，简称条件；称q为命题的结论，简称结论．在义务教育阶段，我们学习过命题的有关概念．

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业当开关S1闭合时，灯L1会亮，因此“如果开关S1闭合，那么灯L1亮”就是可以判断真假的陈述句，且这是一个真命题,“开关S1闭合”是条件，“灯L1亮”是结论．

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业一般地，若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p?q．若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p?q．p：开关S1闭合；q：灯L1亮．因为“如果p那么q”是真命题，所以“开关S1闭合”是“灯L1亮”的充分条件．牛刀小试

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业如果“灯L1亮”，那么是否一定需要“开关S1闭合”呢？

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题．命题“如果开关S1闭合，那么灯L1亮”的逆命题为“如果灯L1亮，那么开关S1闭合”．

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p?q．若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p?q．

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业命题“如果灯L1亮，那么开关S1闭合”是真命题，所以“开关S1闭合”是“灯L1亮”的必要条件，即如果“灯L1亮”，一定需要“开关S1闭合”．

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业例1.指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件．（1）如果a∈Q，那么a∈R；（2）如果(a－2)(a－3)＝0，那么a＝3；（3）若内错角相等，则两直线平行．解:（1）条件p：a∈Q；结论q：a∈R．因为Q是R的真子集，所以a∈Q，一定有a∈R，所以此命题是真命题，p是q的充分条件；

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业例1.指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件．（1）如果a∈Q，那么a∈R；（2）如果(a－2)(a－3)＝0，那么a＝3；（3）若内错角相等，则两直线平行．解:（2）条件p：(a－2)(a－3)＝0；结论q：a＝3．由(a－2)(a－3)＝0可以推出a＝2或a＝3，不一定有a＝3，所以此命题是假命题，所以p不是q的充分条件;

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业例1.指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件．（1）如果x是整数，那么x是有理数；（2）如果a=0，那么ab=0；（3）若内错角相等，则两直线平行．解:（3）条件p：内错角相等；结论q：两直线平行．若内错角相等，则两直线平行是真命题，所以p?q，所以p是q的充分条件．

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业例1.指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件．充分条件的判断方法如果命题：“若p，则q”是真命题，则p是q的充分条件；如果命题：“若p，则q”是假命题，则p不是q的充分条件．温馨提示

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业?解:（1）因为“若|x|＝|y|，则x＝y”的逆命题“若x＝y，则|x|＝|y|”是真命题，所以“|x|＝|y|”是“x＝y”的必要条件；

情境导入探索新知典例剖析巩固练习归纳总结布置作业?解:（2）因为“若△ABC是直角三角形，则△ABC是等腰三角形”的逆命题“若△ABC是等腰三角形，则△ABC是直角三角形”是假命题，所以“△ABC是直角三角形”