2025年高中数学考点专练试卷参考答案.pdf

第一部分考点专练

第一章集合与常用逻辑用语、不等式

考点练1集合的概念与运算

2

1．解析：由|x|2，得－2x2，所以A＝{x||x|2}＝{x|－2x2}，不等式x≤3x的解集

2

为{x|0≤x≤3}，所以B＝{x|x≤3x}＝{x|0≤x≤3}，所以∁B＝{x|x0或x3}，所以A∩(∁B)

RR

＝{x|－2x0}．故选A.

答案：A

2．解析：由Venn图可知，阴影部分表示为B∩(∁A)，因为B＝{x|－1x2}，A＝{x|x1

R

或x3}，所以∁A＝{x|1≤x≤3}，所以B∩(∁A)＝{x|1≤x2}．故选C.

RR

答案：C

3．解析：A＝{x∈Z|－1≤x3}＝{－1，0，1，2}，B＝{x|lnx1}＝{x|0xe}，所以A∩B

＝{1，2}，所以A∩B的元素个数为2.故选B.

答案：B

510

22

4．解析：由题意，2－2a＋10且3－3a＋1≥0，解得a≤，故选B.

23

答案：B

22

5．解析：由已知，集合A即函数y＝3＋2x－x的定义域，由不等式3＋2x－x≥0，

22

即x－2x－3≤0，解得－1≤x≤3，∴A＝{x|y＝3＋2x－x}＝{x|－1≤x≤3}＝[－1，3]，集

xxx

合B即函数y＝e＋a的值域，因为指数函数y＝e的值域为(0，＋∞)，所以函数y＝e＋a的

x

值域为(a，＋∞)，∴B＝{y|y＝e＋a}＝(a，＋∞)，∵A∩B＝∅，∴a的取值范围是[3，＋∞).

故选D.

答案：D

6．解析：因为A∩B＝B，所以B⊆A，由B⊆A，可得A∪B＝A，A正确；由于B⊆A，故

∁B⊇∁A，B错误；因为B⊆A，∁B⊇∁A，则B∩(∁A)＝∅，C正确；由于∁B⊇∁A，故(∁A)∪(∁B)

UUUUUUUUU

＝∁B，D错误．故选AC.

U

答案：AC

考点练2充分条件、必要条件

222

1．解析：充分性：若a＝b＝1，则(a＋bi)＝(1＋i)＝1＋2i＋i＝2i