第4章 第33课时 公式法(1)2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）.docx

第4章第33课时公式法(1)2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：公式法（1）

2.教学年级和班级：2023-2024学年八年级下册，北师大版

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.理解并掌握公式法在解决数学问题中的应用，提升逻辑思维能力和问题解决能力。

2.通过公式法的运用，培养数据分析与抽象概括能力，发展数学推理素养。

3.增强数学学习的自信心，形成积极探究的学习态度，提高自主学习与合作学习能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解并熟练掌握公式法的基本概念和运用步骤。

②能够运用公式法解决具体的数学问题，如解一元二次方程等。

③通过练习，形成对公式法的深刻理解和灵活运用能力。

2.教学难点

①掌握公式法中各项系数的提取和代入过程，特别是对于字母系数的处理。

②理解并应用公式法在解决复杂问题时的变体和特殊情况，如带有根号或分数的方程。

③在实际应用中，能够准确判断何时使用公式法，以及如何将实际问题转化为公式法可解的形式。

四、教学资源准备

1.教材：人教版《数学》八年级下册。

2.辅助材料：制作PPT，包含公式法解题步骤的动画演示，以及相关例题和练习题。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及用于展示例题和练习题的白板。

4.教室布置：确保教室环境整洁，座位安排便于学生分组讨论。

五、教学过程

1.导入新课

-我首先通过提问的方式引导学生回顾上一节课的内容，检查他们对上节课知识点的掌握情况。

-接着，我引入公式法的概念，说明它在数学解题中的重要性，并提出本节课的学习目标。

2.知识讲解

-我在黑板上写出公式法的基本公式，并解释每个字母所代表的含义。

-我通过例题演示如何将一个一元二次方程转化为公式法可解的形式，并逐步讲解解题步骤。

-我强调在应用公式法时，需要注意单位的统一和精度的控制。

3.课文主旨内容探究

-我让学生阅读教材中的相关内容，并要求他们标注出公式法的关键步骤和注意事项。

-我邀请学生分享他们对于公式法的理解，以及在实际问题中如何运用公式法。

-我们一起讨论公式法在不同类型问题中的应用，以及如何避免常见的错误。

4.实例分析与练习

-我展示几个实例，让学生尝试独立应用公式法解决问题。

-学生在纸上写出解题过程，我在旁边观察并提供个别指导。

-我们一起检查答案，并讨论解题过程中的难点和易错点。

4.1第一轮练习

-我给出几个简单的一元二次方程，要求学生使用公式法解题。

-学生独立完成后，我邀请几位学生上台展示他们的解题过程，并进行点评。

4.2第二轮练习

-我提高难度，给出一些带有字母系数的一元二次方程，要求学生同样使用公式法解题。

-学生在小组内讨论解题方法，然后每个小组选派一名代表分享解题过程。

4.3第三轮练习

-我让学生尝试解决一些实际问题，如物理或工程问题，要求他们运用公式法找出解决方案。

-学生独立完成，然后我们在班上讨论不同问题的解决方法。

5.总结与反思

-我引导学生总结公式法的基本步骤和关键点，并让他们分享在练习中的体会。

-我们一起探讨如何在实际问题中灵活运用公式法，并讨论如何提高解题效率。

-我提醒学生，公式法不仅适用于数学问题，还可以应用于其他学科，如物理、化学等。

6.课堂小结

-我回顾本节课的重点内容，确保学生理解并掌握了公式法的基本概念和应用。

-我鼓励学生在课后继续练习，并提醒他们注意复习和巩固所学知识。

7.作业布置

-我布置一些相关的作业，包括书面作业和口头作业，以巩固学生对公式法的理解和应用。

-我要求学生完成一些实际问题，要求他们运用公式法找出解决方案，并在下节课分享结果。

8.课堂延伸

-我提供一些额外的资源，如在线练习和视频教程，供学生在课外自主学习。

-我鼓励学生参加数学竞赛或俱乐部活动，以进一步提高他们的数学能力。

六、知识点梳理

一、公式法的基本概念

1.公式法是一种解决一元二次方程的通用方法，其核心是利用一元二次方程的求根公式来找到方程的根。

2.一元二次方程的一般形式为：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为常数，且a≠0。

二、求根公式

1.求根公式为：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，其中±表示方程的两个根。

2.判别式Δ=b^2-4ac用于判断方程的根的情况：

-当Δ0时，方程有两个不相等的实数根。

-当Δ=0时，方程有两个相等的实数根。

-当Δ0时，方程没有实数根，而是有两个共轭复数根。