安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（原卷版）.docxVIP

数学试卷

一?单选题

1.设全集，集合，，则（）

A. B. C.或 D.或

2.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

3.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围（）

A. B. C. D.

4.已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小为（）

A. B. C. D.

5.已知函数，若实数a满足，则取值范围是（）

A. B. C. D.

6.已知，函数有四个不同的零点，且满足：.则下列结论中不正确的是（）

A. B. C. D.

7.若函数为偶函数，对任意，，且，都有，则（）

A. B.

C. D.

8.若在定义域内存在实数，满足，则称为“有点奇函数”，若为定义域上的“有点奇函数”，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

二?多选题

9.已知函数的定义域为R，对任意的实数x，y，有，且当时，，则（）

A.

B.对任意的，恒成立

C.函数在上单调递增

D.若，则不等式的解集为

10.已知函数，则下述结论正确的是（）

A.为奇函数

B.的图象关于对称

C.在内是单调增函数

D.关于的不等式的解集为

11.已知函数是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）＝ax2﹣x，若对于任意，都有，则实数a可以为（）

A.3 B.2 C.1 D.0

12.已知函数是奇函数，下列选项正确的是（）

A.

B.函数在上的值域为

C.，且，恒有

D.若，恒有充分不必要条件为

三?填空题

13.方程的解为___________.

14.已知（且），若函数的反函数为．若，则__________．

15.已知函数的最大值为，最小值为__________.

16.已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围为______．

四?解答题

17.计算下列各式的值：

（1）；

（2）.

18.已知函数的图象经过点，其中.

（1）若，求实数t的值；

（2）设函数请你在平面直角坐标系中作出函数简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.

19.已知偶函数，为奇函数，且.

（1）求，的解析式；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

20.定义在上的奇函数，已知当时（）．

（1）求在上解析式；

（2）若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．

21.已知函数，.

（1）若函数的图象与直线没有公共点，求a的取值范围；

（2）若函数，是否存在m，使最小值为.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

22.已知定义在R上函数满足且，．

（1）求的解析式；

（2）若不等式恒成立，求实数a取值范围；

（3）设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．