第26章　 反比例函数 微专题综合 教学设计 2023-—2024学年人教版数学九年级下册.docx

第26章反比例函数微专题综合教学设计2023-—2024学年人教版数学九年级下册

授课内容

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版数学九年级下册第26章“反比例函数微专题综合”，主要包括反比例函数的定义、图像、性质以及其在实际问题中的应用。具体内容包括反比例函数的概念、反比例函数图像的特点、反比例函数的性质、反比例函数的图像变换、反比例函数的应用等。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了正比例函数和一次函数的相关知识，为本节课的学习奠定了基础。通过本节课的学习，学生将能够将反比例函数与已学的函数知识进行对比，深入理解反比例函数的特点和应用，为后续学习更复杂的函数打下基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模能力。通过学习反比例函数的定义、图像和性质，学生将能够运用数学语言进行准确的表述，提高数学抽象能力；通过解决实际问题，学生将学会建立反比例函数模型，提升数学建模能力；同时，在分析反比例函数图像和性质的过程中，学生将锻炼逻辑推理和数据分析能力，为解决更复杂的数学问题打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了正比例函数和一次函数的基础知识，包括函数的定义、图像特点及其性质。此外，学生还具备了解决简单函数问题的能力，如绘制函数图像、求解函数值等。

2.学习兴趣：学生对函数学习具有一定的兴趣，尤其是在函数图像和实际应用方面。学习能力：学生具备一定的数学抽象和逻辑思维能力，能够理解函数的基本概念。学习风格：学生倾向于通过实例和图形来理解抽象概念，喜欢在动手操作中学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对反比例函数的定义和性质理解不深入，容易与正比例函数混淆。

-在绘制反比例函数图像时，对图像的形状和变化规律把握不准确。

-在解决实际问题中，建立反比例函数模型并运用相关知识解决问题时，可能缺乏实际操作经验，导致解题困难。

-对反比例函数图像变换的理解和掌握，可能需要额外的练习和思考。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解反比例函数的定义、图像和性质，引导学生理解并掌握基本概念。

2.探索讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探索反比例函数在实际问题中的应用，激发学生的主动性和合作能力。

3.实例分析法：通过具体例题的分析和解答，帮助学生理解反比例函数的特点和解题方法。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示反比例函数的图像和性质，增强视觉效果，帮助学生直观理解。

2.教学软件辅助：利用教学软件进行函数图像的动态演示，让学生更直观地观察函数图像的变化。

3.网络资源：引导学生利用网络资源查找相关资料，扩展学生的学习视野，提高信息获取能力。

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，我们在之前的课程中学习了正比例函数和一次函数，大家能回忆一下它们的特点吗？

-（学生）正比例函数的图像是一条过原点的直线，一次函数的图像是一条斜率不为零的直线。

-（教师）很好，今天我们将学习另一种重要的函数——反比例函数。请大家翻到课本第26章，我们将一起探究反比例函数的性质和图像。

2.探究反比例函数的定义和性质

-（教师）请同学们阅读课本第26章第1节，了解反比例函数的定义和性质。

-（学生）阅读课本，了解反比例函数的定义：如果一个变量x与另一个变量y之间的关系可以表示为y=k/x（k为常数，x不等于0），那么我们称y是x的反比例函数。

-（教师）请同学们回答，反比例函数的图像是什么形状？

-（学生）反比例函数的图像是一条双曲线。

-（教师）很好，那么请大家思考，反比例函数的图像与x轴和y轴有什么关系？

-（学生）反比例函数的图像不会与x轴和y轴相交。

3.学习反比例函数的图像特点

-（教师）现在，我们来学习反比例函数的图像特点。请大家观看PPT上的演示，观察反比例函数的图像随着k值的变化而变化的情况。

-（学生）观看PPT演示，发现当k为正数时，双曲线位于第一和第三象限；当k为负数时，双曲线位于第二和第四象限。

-（教师）请大家根据观察到的规律，总结反比例函数图像的特点。

-（学生）反比例函数的图像是一条双曲线，随着k值的变化，双曲线在坐标平面内移动，但始终不与x轴和y轴相交。

4.学习反比例函数的应用

-（教师）接下来，我们来看一些反比例函数在实际问题中的应用。请大家阅读课本第26章第3节，了解反比例函数在物理、化学等领域的应用。

-（学生）阅读课本，了解反比例函数在物理、化学等领域的应用，如速度与时间的关系、浓度与体积的关系等。

-（教师）请同学们举例说明反比例函数在实际问题中的应用。

-（学生）例如，在物理中，速度与时