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2024学年九年级上学期数学开学考试模拟试卷及答案--第1页

重庆市南开中学2023-2024学年九年级上学期数学开学考试模拟

（满分150分，考试时间120分钟）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列代数式中属于分式的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）使分式有意义的x的取值范围为（）

A．x＞﹣3B．x≠3C．x≠﹣3D．x＜3

3．（4分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2D．x2+2x+1＝x（x+2）+1

4．（4分）如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，其中∠BAC＝∠EAD＝90°，∠B＝60°，∠E＝45°，

AE与BC相交于点F，若AB∥DE，则∠EFB的大小是（）

A．75°B．90°C．105°D．120°

5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD＝1：3，且△ABC的面积为4，则△DEF

的面积为（）

A．8B．10C．16D．36

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6．（4分）估计（﹣2）的值应在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

7．（4分）下列说法正确的是（）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

8．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不

足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余

1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A．B．

C．D．

9．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，AD＝，DG＝，H是AF的中点，那

么CH的长是（）

A．3B．C．D．

10．（4分）在多项式a+b+c+d+e中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有k（2≤k≤5）项，并把绝对值符

号内最右边项的“+”改为“﹣”，称此为“绝对操作”．最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为M．例

如：将原多项式添加绝对值符号后，可得|a+b|+c+d+e，此时k＝2．再将“+b”改为“﹣b”，可得|a﹣b|+c+d+e．于

是同一种“绝对操作”得到的M有2种可能的情况：M＝a﹣b+c+d+e或M＝﹣a+b+c+d+e．下列说法正确的个

数为①若k＝5，M＝0，则e＝a+b+c+d；②共有2种“绝对操作”，可能得到M＝a+b﹣c+d+e；③共有3种“绝

对操作”，使得可能得到的M中有且只有2个“﹣”（）

A．0B．1C．2D．3