6.4.4百分位数教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

6.4.4百分位数教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以湘教版（2019）必修第一册数学教材为基础，围绕“6.4.4百分位数”的内容进行设计。结合高一学生的认知水平，采用直观演示、案例分析、小组讨论等方法，让学生在理解百分位数概念的同时，掌握其应用技巧。通过实际例题讲解，引导学生运用百分位数解决实际问题，提高学生的数据分析能力，为后续统计学知识的学习打下基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数据分析、逻辑推理和数学应用能力。通过百分位数的概念教学，使学生能够运用数学语言描述数据分布特征，培养数据分析核心素养。同时，通过解决实际问题，锻炼学生的逻辑推理能力，提高运用数学知识解决实际问题的意识，进而发展学生的数学应用核心素养。

重点难点及解决办法

三、重点难点及解决办法

重点：理解百分位数的概念及其在实际问题中的应用。

难点：1.百分位数与中位数、四分位数等统计量的区别与联系；2.百分位数在实际问题中的计算与应用。

解决办法与突破策略：

1.通过实例引入，让学生直观感受百分位数在数据分布中的位置和作用，结合图形（如直方图、箱线图）直观展示百分位数，帮助学生建立概念。

2.设计针对性练习题，让学生在实际操作中掌握百分位数的计算方法，如给定数据集，让学生计算不同百分位数的位置和数值。

3.采用小组讨论方式，让学生探讨百分位数与其他统计量的关系，通过对比分析，加深理解。

4.结合实际案例，如考试成绩分析、身高体重分布等，让学生运用百分位数进行数据分析，提高解决问题的能力。

教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、电脑

-软件资源：数学软件（如GeoGebra）、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：在线数学教学视频、数字化教学资源库

-教学手段：小组讨论、案例分析、互动问答、练习题

教学过程

1.导入新课

-向学生简要介绍百分位数的概念，并提问：“我们在之前的学习中遇到了哪些描述数据集中趋势的统计量？”

-学生回答后，引导他们思考百分位数与这些统计量的区别与联系。

2.概念讲解

-在PPT上展示百分位数的定义：“一个数据集的p百分位数是指这样一个值，至少有p%的数据小于或等于这个值，同时至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值。”

-通过一个简单的数据集，演示如何找到特定的百分位数。

3.实例分析

-给出一个实际数据集，例如一组学生的考试成绩，让学生尝试找出第25百分位数、第50百分位数（中位数）和第75百分位数。

-学生在纸上计算，并在小组内讨论结果。

4.方法指导

-演示如何使用数学软件（如GeoGebra）来计算百分位数，并让学生跟随操作。

-解释如何通过排序数据集来手动找到百分位数的位置。

5.练习巩固

-分发练习题，让学生独立完成，题目包括计算不同数据集的百分位数。

-学生完成后，随机抽取几位学生上台展示答案，并对错误进行讲解。

6.小组讨论

-将学生分成小组，每组分析一个实际案例，如一组身高的数据，讨论百分位数如何帮助理解数据的分布。

-每组选代表汇报讨论结果，其他小组成员提供反馈。

7.应用拓展

-介绍百分位数在实际生活中的应用，如财富分布、考试成绩排名等。

-让学生思考如何将百分位数应用于解决实际问题，并分享自己的想法。

8.总结回顾

-回顾本节课的主要内容，强调百分位数在数据分析中的重要性。

-提问学生：“你们认为百分位数在哪些情况下特别有用？”并让学生分享自己的看法。

9.作业布置

-布置相关的作业，包括计算不同数据集的百分位数，并分析其意义。

-要求学生反思本节课的学习，写下自己对百分位数的理解和应用的想法。

10.课堂反馈

-收集学生对本节课内容的反馈，了解他们是否理解百分位数的概念。

-根据学生的反馈，调整后续的教学计划，以满足学生的学习需求。

学生学习效果

学生学习效果显著，以下为学生在本节课学习后取得的具体效果：

1.理解概念：学生能够准确理解百分位数的定义，并能够解释其在数据集中的位置和意义。

2.计算能力：学生能够独立计算给定数据集的百分位数，包括第25百分位数、第50百分位数（中位数）和第75百分位数。

3.数据分析：学生能够运用百分位数分析数据集的分布特征，如数据的集中趋势和离散程度。

4.实际应用：学生能够将百分位数应用于实际问题，如分析考试成绩的分布，理解财富分布的不均等。

5.逻辑推理：学生在解决实际问题时，能够运用逻辑推理，判断百分位数在数据解释中的作用。

6.小组合作：学生在小组讨论中能够积极交流，分享彼此的想法，共同解决问题。

7.反思能力：学生能