初中数学华师大版七上2.13运算律在有理数混合运算中的应用 教案.docx

初中数学华师大版七上2.13运算律在有理数混合运算中的应用教案

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设计思路

本节课旨在让学生掌握华师大版七年级上册第2.13节“运算律在有理数混合运算中的应用”。通过实际例题讲解和练习，让学生在实际运算中理解并运用运算律，提高解题效率和准确性。课程设计以学生为中心，注重启发式教学，通过问题驱动，引导学生自主探究，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维与数学运算能力，通过理解并应用运算律解决有理数混合运算问题，提高学生数学抽象和数学建模的能力。同时，注重培养学生的问题解决意识，激发其主动探究和合作交流的兴趣，发展学生的数学应用意识和创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了小学阶段的基础算术运算，包括加减乘除的基本概念和运算方法，以及简单的四则混合运算。他们也对正负数有了初步的认识，能够进行基本的正负数运算。

2.在学习兴趣方面，学生对数学问题充满好奇，但可能对复杂的有理数混合运算感到畏惧。他们的学习能力各不相同，有的学生逻辑思维较强，能够快速理解运算律，而有的学生可能需要更多的练习和指导。学习风格上，有的学生喜欢独立思考，有的学生则倾向于小组合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对运算律的理解不够深入，容易在混合运算的顺序上犯错，以及在处理较大或较小数时容易混淆。此外，将运算律应用到具体问题中时，可能因为缺乏足够的练习而无法熟练运用，导致解题效率不高。

教学资源

-华师大版初中数学教材

-课堂黑板与粉笔

-投影仪与电脑

-有理数混合运算练习题

-小组讨论指导材料

-学生作业本与铅笔

-数学运算律相关教学视频片段

-课堂互动反馈工具（如答题器）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布关于有理数混合运算的预习PPT和预习问题清单。

-设计预习问题：设计如“运算律在混合运算中如何应用？”等探究性问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台查看学生提交的预习笔记，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读相关内容，理解有理数混合运算的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题清单提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习资源的共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的数学问题，如购物找零，引出有理数混合运算。

-讲解知识点：详细讲解运算律在混合运算中的应用，如结合律、交换律等。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决混合运算问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲时积极思考，理解运算律的应用。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同解决混合运算问题。

-提问与讨论：学生在讨论中提出问题，与同学和老师交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解运算律，帮助学生理解。

-实践活动法：通过实际问题，让学生在实践中运用运算律。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置涉及有理数混合运算的练习题，巩固知识点。

-提供拓展资源：提供相关的数学练习网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固有理数混合运算的技能。

-拓展学习：利用提供的资源，进行额外的学习和练习。

-反思总结：学生对自己的作业进行反思，总结学习中的不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生自我反思，提升学习能力。

本节课的重难点在于让学生理解并熟练应用运算律进行有理数混合运算，通过课前预习、课堂讨论和实践、以及课后拓展，逐步突破这一教学难点。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展资源一：有理数的概念及其运算律的起源与发展

介绍有理数的定义、历史背景，以及运算律的起源，如交换律、结合律、分配律等，让学生了解这些概念在数学发展中的重要性。

-拓展资源二：有理数混合运算在实际生活中的应用案例

收集一些生活中的实际案例，如购物计算、工程设计中的尺寸换算等，展示有理数混合运算在实际生活中的广泛应用。

-拓展资源三：数学家的故事——有理数运算律的发现者

介绍一些数学家的故事，如印度数学家阿耶波多（Aryabhata）对运算律的贡献，激发学生对数学的兴趣。

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