2025届高考数学一轮复习人教A版多选题专题练：第十章 概率（含解析）.docxVIP

2025届高考数学一轮复习人教A版多选题专题练：第十章概率

一、多项选择题

1．下列说法正确的是()

A.数据7，5，3，10，2，6，8，9的中位数为7

B.已知，，若，则M，N相互独立

C.已知一组数据，，，的方差为3，则，，.，的方差为3

D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若其中一个散点为，则

2．已知甲盒中有2个红球，1个蓝球，乙盒中有1个红球，2个蓝球.从甲、乙两个盒中各取1个球放入原来为空的丙盒中.现从甲、乙、丙三个盒子中分别取1个球，记从各盒中取得红球的概率为，从各盒中取得红球的个数为，则()

A. B.

C. D.

3．已知事件A，B，C两两互斥，若，，，则()

A. B. C. D.

4．某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病A真否有关,调查了400人,得到如图所示的列联表,其中,则()

患疾病A

不患疾病A

合计

过量饮酒

3a

b

不过量饮酒

a

2b

合计

400

参考公式与临界值表:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

A.任意一人不患疾病A的概率为0.9

B.任意一人不过量饮酒的概率为

C.任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病A的概率为

D.依据小概率值独立性检验,认为过量饮酒与患疾病A有关

5．某次数学考试的多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分”.已知某选择题的正确答案是CD，且甲?乙?丙?丁四位同学都不会做，则下列表述正确的是()

A.甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是

B.乙同学仅随机选两个选项，能得5分概率是

C.丙同学随机选择选项，能得分的概率是

D.丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是

6．某城镇小汽车的普及率为，若从该城镇中任意选出5个家庭，则下列结论成立的是()

A.这5个家庭均拥有小汽车的概率为

B.这5个家庭中，恰有3个家庭拥有小汽车的概率为

C.这5个家庭平均有3.75个家庭拥有小汽车

D.这5个家庭中，4个家庭以上（含4个家庭）拥有小汽车的概率为

7．已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物.如下是两种化验方案.

方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止.

方案乙：先取3只动物的血液进行混合，然后检查，若呈阳性，对这3只动物的血液逐个化验，直到查出患病动物；若不成阳性，则检查剩下的两只动物中1只动物的血液.下列说法正确的有()

A.若利用方案甲，化验次数为4的概率为0.2

B.若利用方案甲，平均检查次数为2.8

C.若利用方案乙，化验次数为2的概率为0.6

D.若利用方案乙，平均检查次数为2.4

8．实验甲、乙、丙三名同学各自从M、N、K中选了一个字母（不可重复）.记事件A为“乙同学选字母K”,事件B为“甲同学没有选字母N”,则下列正确的有()

A. B. C. D.

9．在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是()

A.两件都是一等品的概率是

B.两件中有1件是次品的概率是

C.两件都是正品的概率是

D.两件中至少有1件是一等品的概率是

10．同时抛出两枚质地均匀的骰子甲、乙，记事件A：甲骰子点数为奇数，事件B：乙骰子点数为偶数，事件C：甲、乙骰子点数相同.下列说法正确的有()

A.事件A与事件B对立 B.事件A与事件B相互独立

C.事件A与事件C相互独立 D.

11．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，下列结论正确的是()

A.第一次摸到红球的概率为 B.第二次摸到红球的概率为

C.两次都摸到红球的概率为 D.两次都摸到黄球的概率为

12．一工厂将两盒产品送检，甲盒中有4个一等品，3个二等品和3个三等品，乙盒中有5个一等品，2个二等品和3个三等品.先从甲盒中随机取出一个产品放入乙盒，分别以，和表示由甲盒取出的产品是一等品，二等品和三等品的事件；再从乙盒中随机取出一产品，以表示由乙盒取出的产品是一等品的事件.则下列结论中正确的是()

A. B.

C.事件B与事件相互独立 D.，，是两两互斥的事件

13．甲袋中装有4个白球、2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球、3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则()

A.，，两两互斥 B.

C.与B是相互独立事件 D.

14．甲乙两台机床各自独立地加工同一种零件，已