初中数学人教版八上13.1.2线段的垂直平分线的性质 教案.docx

初中数学人教版八上13.1.2线段的垂直平分线的性质教案

主备人

备课成员

设计意图

结合人教版八年级上册数学教材第13章第1节第2课时“线段的垂直平分线的性质”，本节课教学设计旨在帮助学生掌握线段垂直平分线的定义及其性质，通过探究活动深化理解，并能够运用这些性质解决实际问题。通过本节课的学习，学生应能够：

1.理解线段垂直平分线的概念；

2.掌握线段垂直平分线的性质；

3.能够运用线段垂直平分线的性质进行推理和证明；

4.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：培养学生通过观察、分析线段垂直平分线的性质，进行逻辑推理和数学证明的能力。

2.数学抽象：引导学生从具体图形中抽象出线段垂直平分线的概念和性质，提高数学抽象能力。

3.空间观念：通过图形的绘制和操作，培养学生空间想象力和空间观念。

4.应用意识：使学生能够将线段垂直平分线的性质应用于解决实际问题，增强数学应用意识。

5.数学态度：培养学生积极参与数学探究活动，形成独立思考和合作交流的良好数学学习态度。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握线段垂直平分线的性质。具体包括：

-线段垂直平分线的定义：明确线段垂直平分线是通过线段中点且垂直于该线段的直线。

例如，给定线段AB，其垂直平分线是通过AB的中点M且垂直于AB的直线。

-线段垂直平分线的性质：包括线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，以及线段的垂直平分线是线段两端点所在圆的对称轴。

例如，若点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB。

2.教学难点

本节课的教学难点在于学生对线段垂直平分线性质的深入理解和在实际问题中的应用。具体包括：

-理解和运用性质证明：学生可能难以理解如何运用线段垂直平分线的性质进行数学证明。

例如，证明线段AB的垂直平分线上的任意一点到A、B两点的距离相等，学生可能不熟悉证明的步骤和逻辑。

-应用性质解决问题：学生可能不知道如何将线段垂直平分线的性质应用于解决几何问题。

例如，给定一个圆和圆外一点，要求找到该点关于圆的对称点，学生可能不知道利用线段垂直平分线的性质来找到这个对称点。

-构造垂直平分线：学生在实际操作中可能难以准确地构造出线段的垂直平分线。

例如，在作图时，学生可能无法准确地找到线段的中点，或者无法保证所作直线垂直于线段。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：几何画板、PPT演示文稿

-教学材料：人教版八年级上册数学教材、练习册

-教学工具：直尺、圆规、三角板、铅笔、橡皮

-辅助资源：数学教学视频片段、教学挂图

-教学手段：小组讨论、探究活动、课堂提问、练习反馈

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：展示一个线段AB，并在其上任意取一点P，询问学生点P到线段两端点A和B的距离是否相等。

-提出问题：引导学生思考什么情况下点P到A、B两点的距离相等，激发学生的好奇心和求知欲。

-学生活动：让学生在小组内讨论并给出自己的猜想。

2.讲授新课（用时20分钟）

-引出概念：正式介绍线段垂直平分线的定义，通过几何画板软件动态演示线段垂直平分线的形成过程。

-用时5分钟

-讲解性质：详细讲解线段垂直平分线的性质，包括线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，以及它是线段两端点所在圆的对称轴。

-用时10分钟

-举例说明：通过具体例题，演示如何运用线段垂直平分线的性质进行证明和解决问题。

-用时5分钟

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习1：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对线段垂直平分线定义和性质的理解。

-用时5分钟

-练习2：分组讨论，每组选择一道与线段垂直平分线有关的证明题或应用题进行讨论，并选代表在全班分享解题过程。

-用时5分钟

4.课堂提问与师生互动（用时5分钟）

-提问1：随机提问几个学生，让他们用自己的话复述线段垂直平分线的定义和性质。

-用时2分钟

-提问2：针对练习题中的难点，询问学生是否已经掌握解题方法，并解答学生的疑问。

-用时2分钟

-互动1：让学生在黑板上展示如何构造线段的垂直平分线，其他学生观察并纠错。

-用时1分钟

5.总结与拓展（用时5分钟）

-总结：回顾本节课所学内容，强调线段垂直平分线性质的运用。

-拓展：提出一些拓展性问题，如“线段垂直平分线在现实生活中有哪些应用？”鼓励学生在课后进行思考和研究。

6.课堂小结（用时2分钟）

-让学生简述本节课学到的知识点，教师进行点评和鼓