第七板块　考前回练久疏手感的送分小题.DOC

第七板块

考前回练久疏手感的送分小题

悉高考

集合、常用逻辑用语、不等式、复数、排列组合、二项式定理等基础考点在高考中难度一般，属于送分考点.二轮复习为节省有限的备考时间，没必要在这些已会知识点上再“浪费”时间.对这些知识点，二轮复习可以“淡化”，但绝不能“淡忘”.考前，回练这些基础考点——抓牢送分题，保住高考基本分，提振高考自信心.

回练基础考点(一)集合

1．(2023·全国甲卷)设全集U＝Z，集合M＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，则?U(M∪N)＝()

A．{x|x＝3k，k∈Z} B．{x|x＝3k－1，k∈Z}

C．{x|x＝3k－2，k∈Z} D．?

解析：选A法一：M＝{…，－2,1,4,7,10，…}，N＝{…，－1,2,5,8,11，…}，所以M∪N＝{…，－2，－1,1,2,4,5,7,8,10,11，…}，所以?U(M∪N)＝{…，－3,0,3,6,9，…}，其元素都是3的倍数，即?U(M∪N)＝{x|x＝3k，k∈Z}，故选A.

法二：集合M∪N表示被3除余1或2的整数集，则它在整数集中的补集是恰好被3整除的整数集，故选A.

2．(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝()

A．{－2，－1,0,1} B．{0,1,2}

C．{－2} D．{2}

解析：选C因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故选C.

3．(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2,2a－2}，若A?B，则a＝()

A．2 B．1

C.eq\f(2,3) D．－1

解析：选B依题意有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1,0,2}，不满足A?B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1,0,1}，满足A?B.所以a＝1，故选B.

4．(2022·全国甲卷)设全集U＝{－2，－1,0,1,2,3}，集合A＝{－1,2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则?U(A∪B)＝()

A．{1,3} B．{0,3}

C．{－2,1} D．{－2,0}

解析：选D集合B＝{1,3}，所以A∪B＝{－1,1,2,3}，所以?U(A∪B)＝{－2,0}．故选D.

5．(2023·武汉模拟)已知集合A＝{2,3,4,5,6}，B＝{x|x2－8x＋12≥0}，则A∩(?RB)＝()

A．{2,3,4,5} B．{2,3,4,5,6}

C．{3,4,5} D．{3,4,5,6}

解析：选C因为B＝{x|x2－8x＋12≥0}＝{x|x≤2或x≥6}，所以?RB＝{x|2x6}．又有A＝{2,3,4,5,6}，所以A∩(?RB)＝{3,4,5}．故选C.

6．已知集合U＝R，集合A＝{x|eq\r(x＋3)＞2}，B＝{y|y＝x2＋2}，则()

A．?UA??UB B．A??UB

C．A∪B＝U D．(?UA)∪B＝U

解析：选A由题意可得A＝{x|eq\r(x＋3)＞2}＝(1，＋∞)，B＝{y|y＝x2＋2}＝[2，＋∞)，∴?UA＝(－∞，1]，?UB＝(－∞，2)．∴?UA??UB，A??UB，A∪B＝A，(?UA)∪B＝(－∞，1]∪[2，＋∞)，故选A.

7．(2023·华中师大附中模拟)满足等式{0,1}∪X＝{x∈R|x3＝x}的集合X共有()

A．1个 B.2个

C.3个 D.4个

解析：选D方程x3＝x的实数根有x＝0，x＝1，x＝－1，解集构成的集合为{0,1，－1}，即{0,1}∪X＝{0,1，－1}，则符合该等式的集合X为X＝{－1}，X＝{－1,1}，X＝{0，－1}，X＝{0,1，－1}，故这样的集合X共有4个．故选D.

临考叮嘱

1．与集合概念有关问题的求解策略

(1)确定构成集合的元素是什么，即确定性．

(2)看这些元素的限制条件是什么，即元素的特征性质．

(3)根据元素的特征性质求参数的值或范围，或确定集合中元素的个数，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．

2．集合运算的常用方法

(1)若给定的集合是不等式的解集，则用数轴求解；

(2)若给定的集合是点集，则用数形结合法求解；

(3)若已知的集合是抽象集合，则用Venn图求解．

[提醒]在写集合的子集时，易忽略空集；在应用A∪B＝B?A∩B＝A?A?B时，易忽略A＝?的情况．

回练基础考点(二)常用逻辑用语

1．(2023·达州二模)命题p：?x∈R,2x＋x2－x＋10，则綈p为()

A．?x∈R,2x＋x2－x