新高考方案二轮 数学 新教材版天天练1~15教师.DOC

“16道小题＋1道大题”天天练(一)

一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分)

1.eq\f(3－i,1－i)＝()

A．1＋2i B．2＋i

C．2＋4i D．4＋2i

解析：选Beq\f(3－i,1－i)＝eq\f(?3－i??1＋i?,?1－i??1＋i?)＝eq\f(?3－i??1＋i?,2)＝eq\f(3＋2i＋1,2)＝2＋i.故选B.

2．已知集合A＝{x|(x2－1)(x－2)0}，B＝{x|x＋20}，则A∩B＝()

A．{x|－2x2}

B．{x|－2x1或1x2}

C．{x|－2x－1或－1x2}

D．{x|－2x－1或1x2}

解析：选D由(x2－1)(x－2)0，

得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－10，,x－20))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－10，,x－20，))解得x－1或1x2.则A＝{x|(x2－1)(x－2)0}＝{x|x－1或1x2}．又B＝{x|x＋20}＝{x|x－2}，则A∩B＝{x|x－1或1x2}∩{x|x－2}＝{x|－2x－1或1x2}．故选D.

3．已知a＝eq\r(3,23)，b＝log37，c＝ln27，则a，b，c的大小关系为()

A．abc B．bac

C．bca D．cab

解析：选B因为2＝eq\r(3,8)a＝eq\r(3,23)eq\r(3,27)＝3，b＝log37log39＝2，c＝ln27lne3＝3，所以bac.故选B.

4．已知某商品的进价为4元，通过多日的市场调查，该商品的市场销量y(件)与商品售价x(元)的关系为y＝e－x，则当此商品的利润最大时，该商品的售价x(元)为()

A．5 B．6

C．7 D．8

解析：选A根据题意可得利润函数f(x)＝(x－4)e－x，f′(x)＝e－x－(x－4)e－x＝(5－x)e－x，当x5时，f′(x)0，f(x)单调递减，当0x5时，f′(x)0，f(x)单调递增，所以当x＝5时，函数f(x)取最大值．故选A.

5．已知三棱锥P－ABC，其中PA⊥平面ABC，∠BAC＝120°，PA＝AB＝AC＝2，则该三棱锥外接球的表面积为()

A．12π B．16π

C．20π D．24π

解析：选C根据题意设底面△ABC的外心为G，O为球心，所以OG⊥平面ABC.因为PA⊥平面ABC，所以OG∥PA.设D是PA的中点，因为OP＝OA，所以DO⊥PA.因为PA⊥平面ABC，AG?平面ABC，所以AG⊥PA.因此OD∥AG，因此四边形ODAG是平行四边形．故OG＝AD＝eq\f(1,2)PA＝1.由余弦定理，得BC＝eq\r(AB2＋AC2－2AB·AC·cos120°)＝

eq\r(4＋4－2×2×2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))))＝2eq\r(3)，由正弦定理，得2AG＝eq\f(2\r(3),\f(\r(3),2))?AG＝2，所以该外接球的半径R满足R2＝(OG)2＋(AG)2＝5?S＝4πR2＝20π.故选C.

6.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A0，ω0，|φ|\f(π,2)))的部分图象如图所示，则下面描述不正确的是()

A．ω＝eq\f(π,3) B．φ＝eq\f(π,6)

C．f(2)＝1 D．f(3)＝－eq\f(1,2)

解析：选D根据题图，得A＝2，f(0)＝2sinφ＝1，因为|φ|eq\f(π,2)，所以φ＝eq\f(π,6).又feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5ω,2)＋\f(π,6)))＝0，则eq\f(5ω,2)＋eq\f(π,6)＝π＋kπ，k∈Z，即ω＝eq\f(2,5)kπ＋eq\f(π,3)，k∈Z，因为ω0，由题图得T＝eq\f(2π,w)＞5，即w＜eq\f(2,5)π，则ω＝eq\f(π,3)，所以函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)x＋\f(π,6))).所以f(2)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)×2＋\f(π,6)))＝1，f(3)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)×3＋\f(π,6)))＝－1.故选D.

7.已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的