第15讲不等式与不等式组高频考点及2021中考真题链接(原卷版+解析)-2021-2022学年七年级数学下册常考点(数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升).docxVIP

不等式与不等式组高频考点及2021中考真题链接（解析版）

第一部分知识网络

专题高频考点+针对训练

高频考点1不等式基本概念和性质

典例1已知a＜b，下列式子中，错误的是（）．

A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．2a＜2bD．2－a＜2－b

典例2若a＞b＞c，则不等式组的解是______________．

针对训练1

1．如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）．

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞－1 D．a＜－1

2．下列说法中，错误的是（）．

A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负数解有有限个

C．不等式x＋4＞0的解集是x＞－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解

3．如图9－6，数轴上所表示的不等式组的解集是（）．

A．x≤2B．－1≤x≤2C．－1＜x≤2D．x＞－1

01

0

1

2

－1

高频考点2一元一次不等式的解法

典例3≤

针对训练2

4.不等式4x－6≥7x－12的非负整数解为_________.

5.解下列不等式，并在数轴上表示解集：

3x－2(x－1)＞4－3(x＋2)

(2)

高频考点3一元一次不等式的应用

典例4某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A

B

进价(元/件)

1200

1000

售价(元/件)

1380

1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件?

（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?

典例5为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？

针对训练3

6.随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹.

(1)求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；

(2)去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？

高频考点4不等式（组）的解法

典例6解不等式组：

典例7解不等式组

针对训练4

7．解下列不等式组，并在数轴上表示解集：

(1)

高频考点5不等式组的应用

典例8小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．

为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．

大笔记本

小笔记本

价格（元/本）

6

5

页数（页/本）

100

60

针对训练5

9．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如右表所示：

(1)根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？

(2)请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．

第三部分2021中考真题链接

一、选择题

1．(3分)(2021年河北省中考数学试卷；)已知a＞b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是（）

（A）＞（B）＜（C）≥（D）=

2．(3分)(2021年常德中考数学试卷；)(2021·常德)若a＞b，下列不等式不一定成立的是（）

A．a﹣5＞b﹣5 B．﹣5a＜﹣5b C．ac＞bc D．a+c

3．(4分)(2021年湖南怀化中考数学试卷；)(2021·怀化)不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）

A.B.

C.D.

4．(3分)(2020年湖南省岳阳市市中考数学试卷；)（2020·湖南省岳阳市）已知不等式组x?1＜02x≥?4

A． B．

C． D．

5．(3分)(2021年聊城中考数学试卷；)(2021·聊城)若﹣3＜a≤3，则