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平抛运动与竖直上抛运动问题归纳

一.教学内容：

平抛运动与竖直上抛运动问题归纳

二.学习目标：

1、掌握竖直上抛运动问题分析的方法和思路。

2、掌握平抛运动的处理方法，学会解决类平抛运动问题。

3、熟练运用平抛运动的特殊结论解决相关问题。

考点地位：

竖直上抛运动及平抛运动是高考考查的热点，从近几年的高考形式来看，主要考查的是

平抛运动的规律，明确平抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动

是解决问题的关键，一般在独立命题时以选择题的形式出现，与能量、位移等相结合命题时

常以计算题形式出现，2006年重庆高考理综卷的第14题以选择题的形式出现，2006年北京

卷第22题、2005年江苏卷第13题以计算题目形式出现。

三.重难点解析：

（一）平抛运动：

1、平抛物体的运动性质

平抛物体的运动，物体只受重力作用，且力的方向与初速度方向垂直，因此平抛物

体的运动是加速度恒定（恒定g）的匀变速曲线运动。

曲线运动也可以是匀变速运动。当物体所受的合力大小，方向均保持不变物体就做

匀变速曲线运动。

2、平抛运动的研究方法

研究平抛运动采用运动分解的方法。平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运

动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。故解决有关平抛运动的问题时，首先要把平抛运

动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，然后分别运用两个分运动的规律去求分速

度、分位移等，再合成得到平抛运动速度、位移等。这种处理问题的方法可以变曲线运动为

直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化。

3、平抛运动的规律

平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合

运动。

以抛出点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度的方向相同；竖直方向为

y轴，正方向向下；物体在任一时刻t位置坐标P（x，y），位移s、速度（如图所示）的

关系为：

（1）速度公式：

水平分速度：，竖直分速度：。

t时刻平抛物体的速度大小和方向：

（2）位移公式（位置坐标）：

水平分位移：，竖直分位移：

t时间内合位移的大小和方向：

4、应用平抛运动的规律进行分析计算，可得到下面几个有用的结论

（1）运动时间：，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，

与初速度无关。

（2）落地的水平距离：，即水平距离与初速度和下落高度h有关，

与其他因素无关。

（3）落地速度：，即落地速度也只与初速度和下落高度h有关。

（4）平抛物体的运动中，任意相等时间间隔△t内的速度变化量△v=g·△t相同，方

向恒为竖直向下，其三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形。如图所示。

（二）竖直上抛运动：

1、定义

物体以初速度竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动叫做竖直上抛运动。

2、竖直上抛运动的规律

取竖直向上的方向为正方向，有：

3、几个特征量

（1）上升的最大高度：。

（2）时间对称：上升到最大高度处所需时间和从最高点处落回原抛出点所需时间

相等，即。

（3）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反。

4、竖直上抛运动的处理方法

（1）分段法：上升过程是的匀变速直线运动，下落阶段是自由落

体运动。

（2）整体法：将全过程看作是初速度为、加速度是－g的匀变速直线运动。上述三

个基本规律直接用于全过程，但必须注意方程的矢量性。

注意：①t应从抛出点开始计时。

②上升过程中为正，下降过程中