第八章二元一次方程组考点整合数学思想渗透及2022中考真题链接(原卷版+解析).docxVIP

第八章二元一次方程组考点整合数学思想渗透及2022中考真题链接（原卷版）

第一部分考点整合提升

考点一二元一次方程（组）的概念

1．（2020春?安丘市期中）若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝．

2．（1）若（a﹣3）x+y|a|﹣2＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的值是；

（2）若方程组y?(a?1)x=5，y|a|+(b?5)xy=3是关于x，y的二元一次方程组，则ab的值是

考点二二元一次方程（组）的解的应用

3．（2019春?西湖区校级月考）关于x，y的二元一次方程组x+2y=4a+123x?y=2a?10，且x﹣y＝18，则实数a的值为

4．小明给小刚出了一道数学题：“已知二元一次方程组2x+■y=3①□x+y=3②将方程①中y的系数遮住，方程②中x的系数遮住，并且知x=2

5．（2019春?西湖区校级月考）如果关于x、y的二元一次方程组3x?ay=62x+by=8的解是x=10y=4，求关于x，y的方程组

考点三二元一次方程组的解法

（多选）6．（2022春?昌乐县校级月考）用加减消元法解二元一次方程组x?y=7①3x?2y=9②

A．①×2+② B．①×2﹣② C．①×3+② D．①×（﹣3）﹣②

7．（2021春?渝中区校级月考）解二元一次方程组：

（1）3x+y=15x?2y=9；（2）3x+5y=2

考点四二元一次方程组的应用

8．（2022春?上虞区期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？

请你运用二元一次方程组知识解答这个古代数学问题．

9．（2021春?临湘市月考）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地多远？

10．（2021春?湘乡市期末）去年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．求李红出门没有买到口罩的次数．

11．（2021春?宛城区期末）如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H．将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是（）

A．24 B．32 C．36 D．64

数学思想感悟

整体思想

12．（2022?鄞州区校级开学）若关于x、y的二元一次方程组3x?my=52x+ny=6的解是x=1y=2，则关于a、b的二元一次方程组3(a+b)?m(a?b)=52(a+b)+n(a?b)=6的解是

13．（2022春?宝应县期末）（1）已知关于x、y的方程组3x?ay=162x+by=15的解是x=7y=1求a、

（2）已知关于x、y的方程组a1x+b1y=19a2x+b

14．（2019春?慈利县期末）阅读材料：小聪在解方程组2x+5y=3①4x+11y=5②时，发现方程组中①和②

解：将方程②变形为：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③

把方程①代入方程③得：2×3+y＝5解得y＝﹣1

把y＝﹣1代入方程①得x＝4

∴方程组的解是x=4

（1）模仿小聪的解法，解方程组3x?2y=5①9x?7y=17②

（2）已知x，y满足方程组3x2?3xy+12y

分类讨论思想

15．（2014春?临海市校级月考）某体育彩票经销商计划用4500元从省体彩中心购进彩票20捆，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每捆150元，B彩票每捆200元，C彩票每捆250元．

（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20捆，并将4500元恰好用完，请你帮助经销商设计进票方案；

（2）若销售A型彩票每捆获手续费20元，B型彩票每捆获手续费30元，C型彩票每捆获手续费50元．在问题（1）设计的购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案？

（3）若经销商准备用4500元同时购进A、B、C三种彩票20捆，请你帮助经销商设计一种进票方案．（直接写出答案）

第