高中数学 3类对称与4类切线解题技巧.pdf

高中数学题型梳理3类对称与4类切线解题技巧

（点对称、直线对称、圆对称及圆、椭圆、双曲线、抛物线中的切线问题）

·题型类型·

技法01：点对称问题解题技巧

技法02：直线对称问题解题技巧

技法03：圆对称问题解题技巧

技法04：圆中的切线问题解题技巧

技法05：椭圆中的切线问题解题技巧

技法06：双曲线中的切线问题解题技巧

技法07：抛物线中的切线问题解题技巧

·题型梳理·

技法01：点对称问题解题技巧

合理利用点关于直线对称求对称点的公式能更快的求解对称点坐标，需记忆公式，强化练习。

2++2++

点关于直线++=0的对称点坐标−22,−22。

++

例1-1点6,1关于直线2xy40的对称点的坐标是．

AxByC172A(AxByC)38

【解析】：直线2xy40中，A2,B1,C4,所以22，所以x22，

AB5AB5

2B(AxByC)293829

y22答案为：55,.

AB5

P2,3xy20

例1-2点关于直线的对称点的坐标为（）

A．3,2B．2,3C．5,4D．4,5

【答案】：C

P2,1xy10

例1-3已知点关于直线对称，则对称点的坐标为（）

A．0,1B．0,2C．(1,-1)D．(2,-1)

【答案】：A

1

例1-4已知直线(1k)xyk20恒过定点P，则点P关于直线xy20的对称点的坐标是

【答案】：3,1

x10x1

1kxyk20kx1xy20

【详解】：由直线化为，令，解得，于是此直线恒过

xy20y1

m1n1

20m3

22

P1,1xy20Qm,nQ3,1

点。设点P关