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江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题

一、单选题

1.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为（）

AD

．BC．

．．

2.若正数满足，则取最小值时的值为（）

A1B3C4D5

．．．．

3.在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致

感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某

()

种传染病的基本传染数为，个感染者在每个传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗称为接种率，那么个感染者新

的传染人数为．已知新冠病毒在某地的基本传染数为了使个感染者传染人数不超过，该地疫苗的接种率至少为

（）

ABCD

．．．．

4.已知角是的一个内角，若，则等于

ABCD

．．．．

5.已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的左、右两支分别交于点，且

，则的离心率为（）

ABCD

．．．．

6.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球

又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A62%B56%

．．

C46%D42%

．．

7.CABAABEC

已知抛物线：的焦点，直线与该抛物线交于，两点（点在第一象限），以为直径的圆与抛物线的准

D.Ey

线相切于点若，则点到轴的距离为（）

ABCD

．．．