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《三角形三边的关系》教学设计
《三角形三边的关系》教学设计1教学目标:
1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点:掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点:运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.举例:生活中哪些物体的面是三角形的?
2.复习三角形的各部分名称。
提问:我们已经初步认识了三角形,关于三角形你已经知道了什么?
引导学生回忆三角形的特点:有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢?今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3:任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
2.操作交流。
学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
教师巡视,了解学生的操作情况。
小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
全班交流,指名回答:你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?
学生回答预设:
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
追问:第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?
引导学生认识到:第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教师小结:因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师:我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?
布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?
学生独立探索。
交流汇报。
第①种情况:4+58、4+85、5+84;
第②种情况:4+25、4+52、5+24。
小结:任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问:三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
画一画:用三角尺画一个三角形。
量一量:量出三角形的各边长度。
算一算:算出任意两边之和与第三边长度的关系。
总结规律。
提问:通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系?
师生共同总结得出:三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问:对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?
5.议一议:如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?为什么?
引导学生得出:5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围,即“两边之差第三边两边之和”。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?
《三角形三边的关系》教学设计2
:动手操作,产生问题
师:前面我们已经认识了三角形,知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形,今天,老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形,要求是每个三角形只能用三根木条,你们想不想试一试?
学生:想!
师:下面请同学们分小组开始活动。
师:每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形?
学生:我们搭建了一个三角形。
师:剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗?
学生:不能。
师:
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