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概率论与数理统计学习心得

摘要：通过概率论与数理统计这门课的学习,我掌握了基本的概率论

的知识，当然学习中也曾遇到过很多的问题。本文主要就概率论的发

展历史、我的学习心得和其在生活中的应用三个方面来阐述我对这门

课的理解。

关键词：概率论，数理统计，学习心得,发展历史，应用。

一、概率论与数理统计的发展历史:

早在1654年,有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目:甲乙两个

人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎

的奖励。比赛进行三局后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么

如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2）

＊(1/2)=3/4，乙获胜的概率为(1/2)＊（1/2)=1/4。所以甲的期望所得值为100*3/4=75法

郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。

三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问

题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。在此期间，法国的

费尔马与帕斯卡也在相互通信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法

则．惠更斯等人的工作建立了概率和数学期望等主要概念，找出了它们的基本性质和演算方

法,从而塑造了概率论的雏形。

18世纪是概率论的正式形成和发展时期.1713年，贝努利的名著《推想的艺术》发表。

在这部著作中，贝努利明确指出了概率论最重要的定律之一“大数定律”,并且给出了证明，

这使以往建立在经验之上的频率稳定性推测理论化了，从此概率论从对特殊问题的求解，发

展到了一般的理论概括.继贝努利之后,法国数学家棣谟佛于1781年发表了《机遇原理》。书

中中提提出了概率出了概率乘乘法法则，以法法则，以及“正态分布及“正态分布的概念，为概率论的“中心极限定理”的建立奠

定了基础。1706年法国数学家蒲丰的《偶然性的算术试验》完成,他把概率和几何结合起来,

开始了几何概率的研究，他提出的“蒲丰问题”就是采取概率的方法来求圆周率π的尝试。

通过贝努利等人的努力，使数学方法有效地应用于概率研究之中，使概率论成为数学的一个

分支。

数理统计是一个比较年轻的数学分支。多数人认为它的形成是在20世纪40年代克拉美

的著作《统计学的数学方法》问世之时，它使得1945年以前的25年间英、美统计学家在统

计学方面的工作与法、俄数学家在概率论方面的工作结合起来，从而形成数理统计这门学科。

它是以对随机现象观测所取得的资料为出发点,以概率论为基础来研究随机现象的一门学

科.

近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发,概率统计方法在金融、保险、

生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。主要包括:极限理论、随

机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极

限理论;随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。概率论方

法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排

队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面.应用统计学方法的产生主要来源于实质性学

科的研究活动中，例如，最小二乘法与正态分布理论源于天文观察误差分析，相关与回归分

析源于生物学研究，主成分分析与因子分析源于教育学与心理学的研究，抽样调查方法源于

政府统计调查资料的搜集等等。

二、学习心得与体会：

大二上学期，我们开始学习《概率论与数理统计》这门课程。如名称所述，课程内容分

为两部分：概率论和数理统计。这两部分是有着紧密联系的。在概率论中,我们研究的随机

变量,都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；而在数理统计中，是在随机变量

分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，并对观察值进行分析，从

而对所研究的随机变量的分布做出推断.因此，概率论可以说是数理统计的基础。

概率论与数理统计是一门在大学数学中极为重要的课程。以我个人的理解，如果说微积

分、线性代数只是分析数学、或是说解题的工具,那么概率论才是真正把实际问题转换为数

学问题的学问，因为它解决的并非纯数学问题，不是给你一个命题让你去解决，而恰恰是让

你去构思命题，进而构建模型来想方设法解决实际问题。

在学习这门课程时，我逐渐掌握了几个要点：

1。在学习“概率论”的过程中