数学北师大版六年级下册日历中的数学规律.pdf

《日历中的数学规律》教学设计

教学内容：

北师大版数学六年级下册第87-88页。

教学目标：

1.增强学生的学习兴趣，探索给定的事物中隐含的规律或变

化趋势，充分感受到数学知识来源于实际生活并用于实际

生活。

2.运用数学规律解决实际问题。

教学重点：用多种方法探究实际问题的基本思路。

教学难点：引导学生展开活动，发现生活中的规律。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、引入课题

日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我

们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制

定了这个记载时间流逝的工具。今天，就让我们一起来探索

日历中的规律吧！

首先，我们先来看一下这个月历：（课件展示）

二、观察月历，探索规律

通过观察月历，完成以下问题：

①蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什

么关系？

②这个关系对其他这样的方框成立吗？再找两组试一

试。

③用含有字母的式子表示这个关系。

学生带着问题观察月历，思考、讨论问题，然后以小组

的形式汇报。

1．横向型

如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律

呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边

的数大1。

若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是

18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个

数为X+1。三个数的和为中间一个数的3倍。

2．纵向型

如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵

向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。

若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若

换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。

三个数的和为中间一个数的3倍。

3．左上到右下型

如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？

显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比

下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。当然，

我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的

数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。三

个数的和为中间一个数的3倍。

若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若

换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。

4．左下到右上型

如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律

呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上

面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。我们也可

以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总

比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。

若中间的数是8的话，则左下的数为14，右上的数是2，若

换成字母，中间的数为X，则左下的数为X+6，右上数为X-6。

三个数的和为中间一个数的3倍。

5．综合型

（1）规律一、规律二综合的：如“十”字型。

若中间一个数为18，则左边的数为17，右边的数为19；

上面的数为11，下面的数为25。用字母表示，若中间的数

为X，则左边的数为X-1，右边的数为X+1，上边的数为X-7，

下面的数为X+7。5个数的和为中间数的5倍。

（2）规律三、规律四综合的：如”X”型。

若中间一个数为16，则左上角的数为8，右上角的数为

10，左下角的数为22，右下角的数为24，若中间的数为X，，

则左上角的数为X-8，右上角的数为X-6，左下角的数为X+6，

右下角的数为X+8，5个数的和为中间数的5倍。

（3）规律一、规律二、规律三、规律四综合的：比如：“工”

字型；“H”型；“3*3”方框型等。

下面我们以“3*3”方框型为例来探索它的规律：若中间

的数字为10，则它前面的数字为9，后面的数字为11，第一

排的数字依次为2，3，4，第三排的数字依次为16，17，18，

若中间的数字为X,则它前面的数字为X-1,后面的数字为X+1，

第一排的数字依次为X-8,X-7,X-6，第三排的数字依次为X+6，

X+7，X+8.

除以上几种类型外，常见的类型还有“L”型、“V”

字型、“M”型、“W