一元一次不等式课件高一上学期高教版中职数学基础模块上册.pdf

2.3一元二次不等式

一元二次方程

•只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程

•三个要素：

1、一元：只含一个未知数

2、二次：未知数的最高次数是2

3、整式方程：分母中不能含有未知数

2

一般形式ax＋bx＋c＝0（a≠0）

（a、b、c均为常数）

判断

•下列方程是否为一元二次方程？

2•三个要素：2

（1）xx60✔a=1,b=-1,c=-6xx60

21、一元：只含一个未知数

（2）x502

✔b=0x5＜0

2、二次：未知数的最高次数是2

（3）2x50✖（a≠0）

3、整式方程：分母中不能含有未知数

像这样，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，

称为一元二次不等式．其一般形式为

2a0

axbxc0

．（a、b、c均为常数）

上面不等式中的也可以换成、或.

“”“”“≥”“≤”

−903−2−1⩽0−2+5+40

例如，，，等都是一元二次不等式．

•三个要素：

1、一元：只含一个未知数

2、二次：未知数的最高次数是2

3、必须是不等式

解一元二次不等式方法：

因式分解法

公式法

开方法

把一个多项式化成多个整式积的形式，叫因

式分解。

2(x+3)(x-4)

x-x-12=

x1

x12

+3

-4

例1解不等式

2

1.x-x-120同号得正，异号得负

解

(1)因式分解:x+30x-3

{x+3)(x4)0x-40x4

(2)x+30x+30

或

x-40x-40

x4或x-3

所以解集为{xlx4或x-3}