2023年北京市初三二模数学试题汇编：圆的有关性质.pdfVIP

2023北京初三二模数学汇编

圆的有关性质

一、填空题

12023··10

．（北京平谷统考二模）直径为分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部

8CD______

分），水面宽为分米，则积水的最大深度为分米．

AB

22023··ABOCDABEACAD

．（北京东城统考二模）如图，是的直径，弦交于点，连接，．若

BAC=28，则D=______°

32023··ABOCDOBAC=40ADC

．（北京朝阳统考二模）如图，是的直径，是的弦，，则

________°．

二、解答题

42023··AB

．（北京大兴统考二模）已知：如图，线段．

求作：ABC，使得ACBC，且ACB=30．

ABABABDE

作法：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧在的上方交于点，下方交于点，作直

DE

线；

DADDECCAB

②以点为圆心，长为半径画圆，交直线于点，且点在的上方；

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③连接AC，BC．

所以ABC就是所求作的三角形．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：连接AD，BD，AE，BE．

∵AD=BD，AE=BE，

DE

∴是线段的垂直平分线，

AB

AC=

________

∴．

∵AB=BD=AD，

∴△ABD为等边三角形，

∴ADB=60．

∵AB=AB，

1

ACB=ADB

________

∴（）（填推理的依据），

2

∴ACB=30．

52023··ABCAB=AC

．（北京海淀统考二模）如图，在中，．

(1)AD⊥BCBC

使用直尺和圆规，作交于点（保留作图痕迹）；

D

(2)DCACBEDE

以为圆心，的长为半径作弧，交于点，连接，．

DE

BEC=

________

①；

CBE

________

②写出图中一个与相等的角．

．．

62023··“”

．（北京昌平统考二模）用尺规三等分任意角是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦

9045

用《近世代数》和《群论》证明是不可能的．但对于