[+初中数学]多项式和整式课件+-人教版数学七年级上册.pptxVIP

第二章整式

2.1整式

第2课时多项式和整式

活动1温故知新

1。什么是单项式?怎么确定一个单项式的次数和系数?

口数或字母的积的式子是单项式。

口单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

□一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.下列式子：3x十J,-5,π,0;单项式有

1.一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是ykm/h,则船在这条河中顺水行驶速度是(v+2.5km/h,在逆水行驶时的速度是

2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_3X+5y元；

十

4.如图是一个建筑平面图2图中长度单位：m)

则该住宅的建筑面积是

3.如图三角尺的面积为

活动2探究新知

它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?

v+2.5v-2.53x+5y+2za²+2x+18

知识点

几个单项式的叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫做。例如在多项式2m²-5n-1中，它的项分别是

其中常数项是

2.多项式里，次数_项的次数，叫做这个多项式的次

数。

例如：3x³+5x+8叫微三次三项式

和统称为整式。

3;

(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有

系数，每一项的系数也包括前面的符号

(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的

(4)一个多项式的最高次项可以不唯一

3+x⁴-1

注意

(1)多项式的各项应包括它前面的符号

例题讲解例I填表：

多项式3a—1—x+5x²+7

项

最高次项

次数

几次几项式

+6uy-3

例2如图，用式子表示圆环的面积。当

时，求圆环的面积(分取3.14

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环

πR²-π²=3.14×15-3.14×10

=392.5(cm³)

答：这个圆环的面积为392.5cm²

当R=15cn,=10cm时，圆环的面积(单位：cm²)是

的面积，所以圆环的面积是

R=15cm,r=10cm

πR⁵-π

例3已知多项式+y²-3³-6是六次四项式。

单项式3x2ny5—m与该多项式的次数相同，求m,n的值。

1、下列式子中，多项式的个数是(A)

A.1B.2C.3D.4

2.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数

(

A。都小于5B.都等于5

C.都不小于5D.都不大于5

3.若多项式(a--2是关于x的二次多项

式，则a=2

4.有一个多项式a10a7b³+,按这样的规律

写下去，你知道该多项式的第7项是什么吗?最后一项呢?这

是解：苗题年的式子奇仗观絮出?从左到右a的指数在逐

渐减1,b的指数在逐渐加1,

所以第7项是a4b6,最后一项是610

这是一个关于a,b的十次十一项式；

项数与字母的次数关系是(-1)a+1a11-n-

1,其中n表示第n项。

5.若(a-2)x²-3x-(a+3)是关于x的一次式，则a

。若它是关于x的二次二项式，则a=

8.多项式是关于a、b的四次三项式，

且最高次三

系数次数次数项数

几个单

项式的和

几次几项式

几次单项式

单项式

多项式

整式