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有理数的乘除法过关训练试题和答案

有理数的乘除法过关训练试题和答案

一.教学内容：

有理数乘除法

1.有理数的乘法法则及符号法则;

2.有理数的乘法运算律及其应用;

3.有理数的除法法则，倒数的意义;

二.知识要点：

1.有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相

乘。任何数与0相乘，积为0

2.有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。

有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数

决定，当负因数个数为奇数时，积为负;当负因数个数为偶数时，积为

正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。

3.乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

4.有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数;

三.重点、难点、考点：

重点：有理数乘除法;

难点：运算律的灵活运用;

考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目

中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运

算，还可以开放性、`探索性题目出现。

【典型例题】

例1.计算：(1)5(-4)

(2)(-4)(-9)

(3)(-0.6)(-5)

(4)(-)

解：(1)5(-4)=-(54)=20

(2)(-4)(-9)=49=36

(3)(-0.6)(-5)=0.65=3

(4)(-)=-()=-

指导：(1)(4)题是异号两数相乘，先确定积的符号为-，再把绝对

值相乘;(2)(3)题是同号两数相乘，先确定积的符号为+，再把绝对值相

乘。

例2.计算：(1)(-4)9(-2.5)

(2)()(-48)

解：(1)(-4)9(-2.5)=(-4)(-2.5)9=109=90

(2)()(-48)

=(-48)+(-48)-(-48)

=(-12)+(-16)-(-8)

=-20

指导：(1)用乘法交换律和结合律，(2)用乘法分配律。在运用乘法

对加法的分配律时，不要漏乘某个加数或弄错符号，要细心。

例3.-3的倒数是()

A.B.C.-3D.3[来源:]

解：A

指导：倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数

的倒数，用1除以这个数的商即是。注意：负数的倒数是负数，0没

有倒数。

例4.计算(-16)5

解：(-16)5=(-16)=-

指导：这是一道乘除混合的同级运算题，没有括号，按照自左到

右的顺序运算，不应先算5。

例5.中百超市推出如下优惠方案：

(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠;

(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折;

(3)一次性购物超过300元一律八折;某人两次购物分别付款80元，

252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款()。

A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元

解：C

指导：本题渗透了分类讨论思想。当252元的`实际价值是在300

元以内时的实际价值应为：2520.9=280元，故应付款

(280+80)0.8=288(元);当252元的实际价值是在300元以上时的实际

价值应为：2520.8=315(元)，故应付款(315+80)0.8=316(元)

【思想方法小结】

乘除法运算中同学们要善于转化，除法转化为乘法，复杂的转化

为简单的，异号转化为同号。

【模拟试题】(答题时间：60分钟，满分100分)

一.选择题(每题4分，共20分)

1.一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的

实际售价是(