最大公因数和最小公倍数(教案)五年级上册数学北师大版.pdfVIP

教案：最大公因数和最小公倍数

年级：五年级

科目：数学

版本：北师大版

教学目标：

1.理解最大公因数和最小公倍数的概念；

2.学会求两个数的最大公因数和最小公倍数；

3.能够运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。

教学重点：

1.最大公因数和最小公倍数的概念；

2.求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

教学难点：

1.最大公因数和最小公倍数的求法；

2.最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。

教学准备：

1.教学课件；

2.练习题。

教学过程：

一、导入

1.复习因数和倍数的概念，引导学生回顾因数和倍数的意义；

2.提问：如果有两个数，它们有共同的因数，那么最大的共同因数是多少

呢？如果有两个数，它们有共同的倍数，那么最小的共同倍数是多少呢？

二、新课讲解

1.讲解最大公因数的概念，通过实例让学生理解最大公因数的含义；

2.讲解最小公倍数的概念，通过实例让学生理解最小公倍数的含义；

3.讲解求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，包括列举法、短除法

等；

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4.通过例题，让学生学会如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。

三、课堂练习

1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识；

2.教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、课堂小结

1.回顾本节课所学的内容，让学生复述最大公因数和最小公倍数的概念；

2.总结求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

五、课后作业

1.完成课后练习题；

2.预习下一节课的内容。

教学反思：

本节课通过讲解最大公因数和最小公倍数的概念，让学生理解了这两个数学概

念的含义，并学会了如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。在教学过程中，要

注意通过实例让学生更好地理解这两个概念，同时要引导学生运用所学的知识解决

实际问题。在课后作业的布置上，要注重巩固所学知识，同时培养学生的自主学习

能力。

重点关注的细节：最大公因数和最小公倍数的求法

详细补充和说明：

在数学中，最大公因数（GreatestCommonDivisor，简称GCD）和最小公倍

数（LeastCommonMultiple，简称LCM）是两个非常重要的概念。它们在数的运

算、方程的求解、数学证明等方面都有广泛的应用。因此，掌握最大公因数和最小

公倍数的求法对于学生来说至关重要。

1.最大公因数的求法：

（1）列举法：找出两个数的所有因数，然后找出它们共有的最大因数。这种

方法适用于较小的数。

例如，求12和18的最大公因数。

12的因数有：1，2，3，4，6，12

18的因数有：1，2，3，6，9，18

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12和18的公因数有：1，2，3，6

所以，12和18的最大公因数是6。

（2）短除法：将两个数分别除以它们的公因数，直到不能再除为止，最后的

除数就是它们的最大公因数。这种方法适用于较大的数。

例如，求60和48的最大公因数。

60÷48=1余12

48÷12=4

12÷4=3

所以，60和48的最大公因数是4。

2.最小公倍数的求法：

（1）列举法：找出两个数的所有倍数，然后找出它们共有的最小倍数。这种

方法适用于较小的数。

例如，求4和6的最小公倍数。

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，

60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，100，104，108，112，116，120，

124，128，132，136，140，144，148，152，156，160，164，168，172，176，

180，184，188，192，196，200，204，208，212