2024-2025学年度高中数学人教A版（2019）必修第一册考点考题-第一章集合与常用逻辑用语02 阶段复习.docx

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第一章集合与常用逻辑用语02

知识点1命题

考点1判断命题的真假

（24-25高一上·全国·课后作业）

1．下列命题中为真命题的是（????）

A．，

B．至少有一个整数，它既不是合数也不是质数

C．，是无理数

D．任何实数都有算术平方根

（24-25高一上·全国·课堂例题）

2．写出下列命题的否定，并判断其真假．

(1)p：实数的平方是非负数；

(2)p：质数都是奇数；

(3)p：方程有实数根；

(4)p：菱形的对角线互相垂直且平分．

知识点2充分条件

考点1判断命题的充分条件

（22-23高一上·贵州黔东南·阶段练习）

3．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

（24-25高一上·广西·开学考试）

4．“都是有理数”是“是有理数”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

考点2利用充分条件求参数值或取值范围

（24-25高一上·江苏南京·阶段练习）

5．已知，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为.

（23-24高一下·全国·随堂练习）

6．若集合，.若是的充分条件，求m的取值范围.

知识点3必要条件

考点1判断命题的必要条件

（24-25高三上·贵州六盘水·阶段练习）

7．《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

（24-25高一上·江西上饶·开学考试）

8．已知集合．设，下列说法正确的是（????）

A．p是q的充分不必要条件 B．p是q的必要不充分条件

C．p是q的充要条件 D．p是q的既不充分也不必要条件

考点2利用必要条件求参数值或取值范围

（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）

9．关于的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（????）

A． B． C． D．

（24-25高一上·全国·课后作业）

10．已知集合，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，命题，命题，且是的必要不充分条件，求实数取值集合的所有子集．

知识点4全称命题

考点1利用全称量词改写命题

（2023高一·全国·课后作业）

11．将命题“实数的平方大于等于零”表示为全称量词命题：.（用符号语言表示）

（24-25高一上·全国·课堂例题）

12．用量词符号“”表述下列命题．

(1)对任意成立；

(2)对所有实数，方程恰有一个解；

考点2利用全称命题的真假求参数值或取值范围

（23-24高一上·四川凉山·期末）

13．使得命题“”为真命题的必要不充分条件是（????）

A． B． C． D．

（23-24高一上·河南安阳·阶段练习）

14．已知命题：“”，命题：“”，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围．

知识点5特称命题

考点1利用特称量词改写命题

（23-24高一上·全国·课后作业）

15．命题“，”不可以表述为（????）

A．有一个，使得

B．对有些，使得

C．任选一个，使得

D．至少有一个，使得

（24-25高一上·全国·随堂练习）

16．命题“存在正实数x，使得大于”，用符号语言可表示为，该命题为命题．（填“真”或“假”）．

考点2利用特称命题的真假求参数值或取值范围

（2024高一·全国·专题练习）

17．已知命题：，使得，若是真命题，则符合题意的一个实数为.

（2024高一上·全国·专题练习）

18．已知“，”为假命题，则实数的取值范围是?

知识点6命题的否定

考点1全称命题的否定及其真假的判断

（24-25高一上·全国·课后作业）

19．下列命题的否定中，是全称量词命题且为假命题的有（????）

A．存在两个全等三角形的面积相等 B．，

C．两个相等的圆周角所对的弦长相等 D．，方程有解

（23-24高一上·安徽淮北·期中）

20．已知命题“，使得”．

(1)写出命题p的否定形式；

(2)若命题是一个假命题，求实数a的取值范围．

考点2特称命题的否定及其真假的判断

（24-25高一上·全国·课堂例题）

21．写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假．

(1)某些梯形的对角线互相平分；

(2)存在，函数随x值的增大而减小；

(3)，使得．

（24-25高一上·全国·课前预习）

22．写出下列存在量词命题的否定，并判