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《数学思维教育论》

读书笔记摘录

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数学读书笔记

————————(郭思乐编著)

1、数学教育是中小学的一门基础的

学科教育，如同其他的学科一样，其教

育意义并不局限于本学科的只是掌握，

更反映在它有效地促进人的素质的发

展，是人的文化修养的最深刻、最有效

的部分之一。

2、经济发达国家的数学教育改革方

向：学校数学的焦点从双重任务对大

多数人教最少的数学，而把高等数学教

给少数人过渡到单一中心，把数学的

最重要的公共核心教给所有的学生。从

基于传递权威性的模式过渡到以启发学

习为特征的，以学生为中心的实践活动。

从强调为后续内容做准备过渡到着重强

调学生当前及未来所需要的东西。从原

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来强调一张纸、一支笔计算到全面使用

计算器和计算机。

3、中小学数学中蕴藏着促进人未来

发展的因素，这就是人的数学素质，其

核心是人的思维品质。

4、数学教师教学经历3个层次：展

现解法，展现思路，展现思路的寻找过

程。

5、数学教育的意义在于用学科自身

的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使

人的素质的全面发展。

6、数学教育是一种文化，使人得到

数学方面的修养，更好的理解，领略现

代社会的文明；它是一种方法论，使人

善于处世和做事，能提高在现代化建设

中的工作效率；它是一种精神和态度，

使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的

追求；它是“思维的体操”，使人思维敏

锐，表达清楚。

7、数学的重要特性抽象性、严

密性、系统性。

8、数学思维教育的意义在于培养人

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的数感、数学观念和数学思想。数学教

育是为了扩展人们头脑中的数学空间。

9、数学相关能力数学化、公理

化、形式化。

10、努力使外界现象数学化，注意

现象的数学方面，到处注意空间和数量

关系以及函数依存关系。

11、数学，培养学习的意志，培养

人的概括能力，培养人本质地看问题的

意识，培养人的抽象意识，培养人的良

好思维习惯，形成良好的思维策略，增

强人的反应能力，改善人的思维器官。

12、数学教育目的：（1）、通过“数

学常识”和“数学思维能力”的组合来培

养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。

“有数学素养”：懂得数学价值，对自己

的数学能力有信心，有解决数学课题的

能力，学会数学交流，学会数学的思想

方法。（3）、通过练习题学习数学技能

适合于学习事实和技能。通过解决

具有某些特点的情况，学习解答问题的

一般方法，而这些特点是用来定义一个

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实实在在的问题的适合于学习如何

发现和探究的技能，学习数学的再发现

和学会如何学习。

13、数学学习的目的，从掌握“数学

事实和技能”转变为掌握“解决问题的一

般方法”即“数学式地思考”，是数学教育

观念的重大更新。

14、理解数学的四个层面：（1）、形

式层面的理解。逻辑思维训练，应当是

数学学习中的基本训练。（2）、发现层面

的理解；（3）、直观-具体层面的理解；

（4）、直觉层面的理解。

15、一般认为数学是按严密的逻辑

构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却

也大致一样。但是实际上，数学与逻辑

没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，

但逻辑在数学中的作用就像文法在文学

中的作用那样，书写合乎文法的文章与

照着文法去写小说完全是两码事；同样，

进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成

数学理论是性质完全不同的问题。数学

在本质上与逻辑不同。