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人教版初中数八年级下册

全册导学案

第十七章反比例函数

课题17.1.1反比例函数的意义课时：一课时

学习目标】

1.理解并掌握反比例函数的概念。

2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。

3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。

重点难点】

重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。

难点：反比例函数的意义。

导学指导】

复习旧知：

1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？

2.我们学过咖几种函数？每一种函数形式怎样?

3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.

(1)梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。

(2)某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。

学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。

1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？

2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？

3.回忆我们学过的•次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可

以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。

［课堂练习］

1.彳列等式中y是x的反比例函数的是()

①y二4x②y/x=3③y=6xT④xy=12⑤y=5/x+2@y=x/2⑦y=-J2/x

⑧y=-3/2x

2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,

(1)写出y与x的函数关系式；(2)当x=7时，y等于多少？

要点归纳】

通在今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。

拓展训练】

1.函数y=(m-4)x3m是反比例函数，则m的值是多少？

2.若反比例函数y=k/x与-次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)

(1)求A点的坐标；(2)求反比例函数的解析式。

课题：17.1.2反比例函数的图象和性质课时：二课时

第一课时反比例函数的图象和性质的认识

学习目标】

1.体会并了解反比例函数图象的意义。

2.能用描点的方法画出反比例函数的图象.

3.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

重点难点］

重］:温反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。

导学指导】

复习旧知：

1.根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。

2.用描点法画函数图象的步骤是什么？

2.我们研究一次函数丫=1«+1)(1,1)为常数，k#0)的图象是什么？性质有哪些？比例函数呢？

学习新知：

1.在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考,

(1)从以上作图中，发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么？

(2)y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？

(3)在每一个象限y随x是如何变化的？

(4)y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？

2.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数丫=1(k为常数，k#0)

的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？

【课堂练习】

1.教材P43-P44练习第1,2题。

2.已知反比例函数y=4-k/x,分别根据下列条件求k的取值范围。

(1)函数图