- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第PAGE5页共NUMPAGES7页
§5垂直关系
5.1直线与平面垂直
课后训练巩固提升
1.直线a和b分别在正方体ABCD-A1B1C1D1中的两个不同平面内,下列使a∥b成立的条件个数是().
①a和b垂直于正方体的同一个平面;
②a和b在正方体两个相对的面内,且共面;
③a和b平行于同一条棱;
④a和b在正方体的两个面内,且与正方体的同一条棱垂直.
A.1 B.2 C.3 D.4
解析:①②③一定能使a∥b成立,④不一定使a∥b成立,例如在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥AB,BC⊥AB,显然AA1与BC不平行.
答案:C
2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线l(与直线BB1不重合)⊥平面A1B1C1D1,则有().
A.BB1⊥l B.BB1∥l
C.BB1与l异面 D.BB1与l相交但不垂直
解析:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,显然有BB1⊥平面A1B1C1D1,又l⊥平面A1B1C1D1,直线l与直线BB1不重合,所以BB1∥l,故选B.
答案:B
3.(多选题)如图,在四棱锥E-ABCD中,△CDE是边长为2的正三角形,N为正方形ABCD的中心,M为DE的中点,BC⊥DE,则下列结论正确的是().
(第3题)
A.直线BM与EN是异面直线
B.线段BM与EN的长度不相等
C.直线DE⊥平面ACM
D.直线EA与平面ABCD所成角的正弦值为6
解析:对于A,连接BD,易知BM?平面BDE,EN?平面BDE,
∴直线BM和EN共面,故A错误.
对于B,如答图,设CD的中点为F,连接EF,FN,则EF⊥CD.
(第3题答图)
∵BC⊥CD,BC⊥DE,CD∩DE=D,
∴BC⊥平面CDE,
∴BC⊥EF,BC⊥CM.
又EF⊥CD,BC∩CD=C,
∴EF⊥平面ABCD.
又FN?平面ABCD,
∴EF⊥FN.
∵F,N分别为CD,BD的中点,
∴FN=12
又EF=3,CM=3,∴EN=EF2+F
对于C,∵BC⊥平面CDE,
∴AD⊥平面CDE,
∴AD⊥DE,∴DE⊥AM不成立,∴直线DE⊥平面ACM不成立,故C错误.
对于D,∵EF⊥平面ABCD,∴EA与平面ABCD的夹角为∠EAF,∴sin∠EAF=EFEA
故D正确.
答案:BD
4.如图,AB是☉O的直径,PA⊥☉O所在的平面,C为圆周上一点,AB=5cm,AC=2cm,则点B到平面PAC的距离为.?
(第4题)
解析:如答图,连接BC.
(第4题答图)
因为C为圆周上的一点,AB为直径,所以BC⊥AC.
又因为PA⊥☉O所在的平面,BC?☉O所在的平面,所以PA⊥BC.
又因为PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC,C为垂足,所以BC即为点B到平面PAC的距离.在Rt△ABC中,BC=AB
答案:21cm
5.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面是边长为2的菱形,且∠ABC=45°,PA=AB,则直线AP与平面PBC所成角的正切值为.?
(第5题)
解析:如答图,作AE⊥BC于点E,则BC⊥平面PAE,可知点A在平面PBC上的投影在直线PE上,
(第5题答图)
故∠APE即为所求的角.在Rt△ABE中,AE=ABsin45°=2,
∴tan∠APE=AEPA
答案:2
6.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N分别是A1B,B1C1的中点.
(第6题)
(1)求证:MN⊥平面A1BC;
(2)求直线BC1与平面A1BC所成的角的大小.
(1)证明如答图所示,
(第6题答图)
由已知BC⊥AC,BC⊥CC1,AC∩CC1=C,AC?平面ACC1A1,CC1?平面ACC1A1,得BC⊥平面ACC1A1.
连接AC1,则BC⊥AC1.
因为侧面ACC1A1是正方形,所以A1C⊥AC1.又BC∩A1C=C,BC,A1C?平面A1BC,所以AC1⊥平面A1BC.
因为侧面ABB1A1是矩形,M是A1B的中点,连接AB1,所以AB1经过点M,且M是AB1的中点.
又N是B1C1的中点,所以MN是△AB1C1的中位线.所以MN∥AC1.故MN⊥平面A1BC.
(2)解由(1)知AC1⊥平面A1BC.
设AC1与A1C相交于点D,连接BD,
则∠C1BD即为直线BC1与平面A1BC所成的角.
设AC=BC=CC1=a,
则C1D=22a,BC1=2
在Rt△BDC1中,sin∠C1BD=C1
所以∠C1BD=30°,
故直线BC1与平面A1BC所成的角为30°.
您可能关注的文档
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第5章 §2 2.1 复数的加法与减法.doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第5章 §2 2.2 复数的乘法与除法--2.3 复数乘法几何意义初探.doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第5章 §3 复数的三角表示.doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第5章 复数 1.2 复数的几何意义.doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第5章测评 (2).doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第6章 §1 1.1 构成空间几何体的基本元素--1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台.doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第6章 §1 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台.doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第6章 §2 直观图.doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第6章 §3 第1课时 刻画点、线、面位置关系的公理(基本事实1,2,3).doc
- 北师版高中数学必修第二册课后习题第6章 §3 第1课时 刻画点、线、面位置关系的基本事实(基本事实1,2,3).doc
- 5.3.1函数的单调性(教学课件)--高中数学人教A版(2019)选择性必修第二册.pptx
- 部编版道德与法治2024三年级上册 《科技提升国力》PPT课件.pptx
- 2.7.2 抛物线的几何性质(教学课件)-高中数学人教B版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 人教部编统编版小学六年级上册道德与法治9 知法守法 依法维权(第一课时)课件.pptx
- 三年级上册品德道德与法治《学习伴我成长》.pptx
- 部编版小学道德与法治六年级上册6 人大代表为人民 课件.pptx
- 部编版小学道德与法治六年级上册1感受生活中的法律第一课时课件.pptx
- 2.5.2圆与圆的位置关系(教学课件)-高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 2.5.1直线与圆的位置关系-(教学课件)--高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 14.1.1 同底数幂的乘法(教学课件)-初中数学人教版八年级上册.pptx
最近下载
- PAA3中文使用手册.pdf
- 《第二单元 魅力歌剧 演唱 猎人合唱》作业设计方案-初中音乐人音版九年级上册.docx VIP
- 小学科学苏教版五年级上册全册教案(2023秋新课标版).doc
- XX年度12个月车辆道路运输货运安全学习会议记录.docx VIP
- 水平三(五年级)体育《400米耐久跑》“课程思政”教学案例(附教学设计).docx
- 西门子SINAMICS DCM 6RA80操作说明.pdf
- 基于BS模式的简单职工信息管理系统的设计与实现.pdf
- 软基换填施工方案(路基).docx
- 《第二单元 魅力歌剧 演唱 猎人合唱》作业设计方案-初中音乐人音版九年级上册.pdf VIP
- gis在国防军事中的应用.pptx
文档评论(0)