试题附答案)高中数学第六章平面向量及其应用易错知识点总结.pdfVIP

试题附答案)高中数学第六章平面向量及其应用易错知识点总结.pdf

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(名师选题)(精选试题附答案)高中数学第六章平面向量及其应用易错知识点

总结

单选题

1、我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,

⃑⃑⃑⃑⃑

它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若=,

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

=,=3,则=()

129⃑1612⃑

A.+B.+

25252525

43⃑34⃑

C.+D.+

5555

答案:B

分析:根据给定图形,利用平面向量的加法法则列式求解作答.

→⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

因“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,且=,=,=3,

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑3⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑3⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑33⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

则=+=+=+(+)=+(−+)

4444

⃑⃑⃑⃑⃑9⃑⃑⃑⃑⃑3⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑16⃑⃑⃑⃑⃑12⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑1612⃑

=−+,解得=+,所以=+.

16425252525

故选:B

⃑⃑

2、已知向量=(−1,),=(2,4),若与共线,则=()

A.−1B.1C.−2D.2

答案:C

分析:根据平面向量共线坐标表示可得答案.

由题意得2=−4,即=−2.

故选:C

3、《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦

图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦田,已知正八边形

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

的边长为2√2,点P是正八边形的内部(包含边界)任一点,则⋅的取值范围是

()

A.[−4√2,4√2]B.[−4√2,8

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