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(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第三章函数的概念与性质考点突破

单选题

()

1、下列四个函数在−∞,0是增函数的为（）

A．()=2+4B．()=1−2

C．()=−2−+1D．()=2−3

答案：D

分析：根据各个函数的性质逐个判断即可

()2()

对A，=+4二次函数开口向上，对称轴为轴，在−∞,0是减函数，故A不对．

()()

对B，=1−2为一次函数，0，在−∞,0是减函数，故B不对．

对C，()=−2−+1，二次函数，开口向下，对称轴为=−1，在−∞,−1是增函数，故C不对．

2(2)

3

()()

对D，=2−为反比例类型，0，在−∞,0是增函数，故D对．

故选：D

3+1,0

2、已知函数()={3为偶函数，则2+=（）

+,0

313

A．3B．C．−D．−

222

答案：B

分析：利用偶函数的性质直接求解即可.

由已知得，当0时，则−0，即()=3+1，(−)=−3+，

∵()为偶函数，∴(−)=()，即3+1=−3+，

∴=−1，=1，∴2+=2−1+1=3，

2

故选：B.

3、幂函数=，=，=，=在第一象限的图像如图所示，则，，，的大小关系是（）

A．B．C．D．

答案：D

分析：根据幂函数的性质，在第一象限内，=1的右侧部分的图像，图像由下至上，幂指数增大，即可判断；

根据幂函数的性质，

在第一象限内，=1的右侧部分的图像，图像由下至上，幂指数增大，

所以由图像得：，

故选：D

4、函数()=1−(−3)0的定义域是（）

√−2

[)()()()[)

A．2,+∞B．2,+∞C．2,3∪3,+∞D．3,+∞

答案：C

分析：由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解．

−20

由{，解得2且≠3．

−3≠0

∴函数()=1−(−3)0的定义域为(2,3)∪(3,+∞)．

√−2

故选：C．

()[)()()

5